Скільки розвязків має система рівнянь x^2+y^2=2 xy=1 дайте решения на ету систему

розв'язання завдання

ответ:

x1=1 ; y1=1

x2=-1 ; y2=-1

объяснение:

2xy=2

x^2+2xy+y^2=4 → 1)( x+y)=+-2

x^2-2xy+y^2=0 →   2) (x-y)=0→ x=y

x12=y12=+-2/2=+-1

Формула или уравнение - это закон зависимости икса от игрека или наоборот. одно из значений мы выбираем произвольно, "с потолка", а другое - высчитываем. 1. 1)положим х=1, тогда 6*1+у=7, то есть 6+у=7, отсюда у=1, решение - (1; 1). 2)положим х=0, тогда 6*0+у=7, то есть 0+у=7, отсюда у=7, решение -(0; 7). 3)положим х=-2, тогда 6*(-2)+у=7, то есть -12+у=7, отсюда у=19, решение - (-2; 19). 2. 1)положим х=0, тогда  2*0-3y=-4, то есть 0-3у=-4, отсюда -3у=-4, у=1целая1/3, решение (0; 1целая1/3).2)положим х=4, тогда 2*4-3у=-4, то есть 8-3у=-4, отсюда -3у=-12, у=4, решение - (4; 4).3)положим х=8, тогда 2*8-3у=-4, то есть 16-3у=-4, отсюда -3у=-20, у=6целых2/3, решение - (8; 6целых2/3).

12х+6-1+х=0 3х+5=0 3х=-5 х=-5/3 ответ: (-5/3; + бесконечности) б) х^2-4х+3. можно решать через дискриминант, можно через теорему виетта: х1+х2=4 х1*х2=3 тогда х1=3,х2=1 чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3; +бесконечности) 2 . а) возведу в квардат х+х^2-2=0 по теореме виетта: х1+х2=-1 х1*х2=-2 тогда ответ х1=-2 х2=1 б) возведу снова в квадрат 2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0 по теореме виетта; х1+х2=2 х1*х2=-8 тогда ответ х1=4 х2=-2 3 . т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так. 2-5х> =0 -5х=-2 х=0,4 чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4. тогда методом интервалов ответ (-бесконечности; 0.4]