Миша вычислил степень числа 10 с покозателем а, где а-четное число. его сестра возвела число, полученое мишей в степень с показателем b, где b-нечетное число. она получила 1000000. найдите хотя бы одну пару значений a и b, которые могли использовать миша и сестра. решите уравнением)

ЗАДАЧА 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч

тогда скорость мотоциклиста (х+30) км/ч

Расстояние они проехали одинаковое, поскольку встретились на середине пути,

т.е. по 30/2 = 15 км

время велосипедиста, затраченное на путь, будет 15/х   (часов)

а мотоциклиста 15/(х+30) (часов), но у него ыбло в общем на 40 минут (это 40/60=2/3 часа) меньше

можно составить уравнение и решить его

15/х = 2/3 + 15/(х+30)

х^2 + 30x - 675 = 0

D = 900 - 4(-675) = 3600 = 60^2

x1=(-30+60)/2                      x2=(-30-60)/2

x1=15                                     x2= -45 < 0(не подходит,т.к. скорость не можеть меньше0)

скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 15+30 = 45 км/ч

ЗАДАЧА 2

Скорость второго х ( км/час )  

Скорость первого ( х + 3 ) км/час  

( 6 / ( х + 3 ) + 1 = 6 / х  

x ≠ 0 ; x > 0

( 6 + x + 3 ) / ( x + 3 ) = 6 / x  

( x + 9 ) / ( x + 3 ) = 6 / x  

x( x + 9 ) = 6( x + 3 )

x^2 + 9x = 6x + 18  

x^2 + 3x — 18 = 0  

D = 9 + 72 = 81 = 9^2  

x1 = ( — 3 + 9 ) : 2 = 3 (  км/час ) скорость второго

x2 = ( — 3 — 9 ) : 2 = — 6 ( < 0 )

3 + 3 = 6 ( км/час ) скорость первого  

6 : 6 = 1 ( час ) время первого

ОТВЕТ 1 час  

Объяснение:

Используем теорему виета - у-е x²+bx+c (если есть корни х1, х2) обладает соотношением с=x1*x2     b=-(x1+x2) 1/   2,3   c=6   b=-5   x²-5x+6=0 2/   6,3   c=6*3=18   b= -9     x²-9x+18=0 3/   5,3   c =5*3=15   b = -8   x²-8x+15=0 4/     1,2   c=2 b=-3   x²-3x+2=0 5/     1,1   c=1   b=-2   x²-2x+1=(x-1)² 6/     5,0   c=0   b=-5   x²-5x=0 7/     0,1   c=0 b=-1     x²-x=0 8/     5,5   при равных корнях можно сразу ответить (х-5)², но если по схеме с=5*5=25   b=-10     x²-10x+25= (x-5)²=0