Найдите промежутки знакопостоянства функции y=x²-3x+2​

ну, решается как квадратное уравнение.

там где исправлено - 9)

применяем метод интервалов.

находим нули функции.

при переходе через нуль функции кривая из верхней полуплоскости переходит в нижнюю или наоборот.

поэтому расставляем знаки, при этом справа от наибольшего нуля   функция положительна.

a) х(х-2)(х-3)=0

х=0   или   х-2=0   или   х-3=0

х=0   или   х=2   или   х=3   - нули функции.

знак функции:

__-__ (0) __+__ (2) __-__ (3) _+__

о т в е т. (0; 2)u(3; +∞)

--1) __+__ (0) - (3) _+__

о т в е т. (-1; 0)u(3; +∞)

в) __+__ (4) __-) _+__

о т в е т. (-∞; 4)u(5; +∞)

Х+ у = 3         → х = 3-у ху + 4 = 0     →   у(3-у) + 4 = 0                           3у - у^2 + 4 = 0                           y^2 - 3y - 4 = 0                           d = 9 - 4*(-4) = 9 + 16 = 25;   √d = 5                           y1 = (3+5)/2 = 4                           y2 = (3 - 5)/2 = -1 x = 3 - y x1 = 3 - y1  → 3 - 4 = -1 x2 = 3 - y2  → 3 + 1 = 4 ответ: х1 = -1     у1 = 4             х2 = 4     у2 = - 1