Найти вектор фробениуса и сделать проверку 5 7 2 2 1 5 1 0 1

Это будет вектор-столбец (49   19   7)

По этой теме план наших действий:

1) ищем производную

2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)

3) смотрим: какие попали в указанный промежуток

4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка

5) выбираем среди ответом нужные и пишем ответ

поехали?

1) f'(x) = 6x² + 6x - 36

2) 6x² + 6x - 36 = 0

    x² + x - 6 = 0

по т. Виета  х₁ = -3  и  х₂ = 2

3) из этих корней в промежуток [ -2; 1]   ни один корень

4) f(-2) = 2*(-2)³ + 3*(-2)² - 36*(-2) = 2*(-8) + 3*4 + 72 = -16 +12 +72 =

= 68

   f(1) = 2*1 +3*1 -36*1 = -31

5) max f(x) = f(-2) = 68

    min f(x) = f(1) = -31

|x²-2x-3|> 3x-3           1. x²-2x-3 > 0   корни 3   и -1   x²-2x-3> 3x-3→x²-5x=x(x-5)> 0 -   x∈(-∞; -1]∨[3; ∞)   +                     -                           + 5   x∈(-∞; 0)∨(5; ∞)   итог х∈(-∞; -1)∨(5; ∞)   +                       -                              +   2. x²-2x-3< 0  →   x∈(-1; 3)            -x²+2x+3> 3x-3   →x²+x-6< 0   корни -3 и 2 -   итог х∈(-1, 2)             +                   -                        + ответ x∈(-∞; 2)∨(5; ∞) второе решается так же. 3 x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и   наименьшего нет.