1+ctg2x=1/cos(3pi/2-2x) на промежутке -2pi ; -pi/2

1+ctg2x=1/-sin2x sin2x+cos2x=-1 2sinxcosx+cos²x-sin²x+sin²x+cos²x=0 2sinxcosx+2cos²x=0 /cos²x≠0 2tgx+2=0 tgx=-1 x=-π/4+πn x=-5π/4∈[-2π; -π/2]

Ответ: выражение: 1) (8a-3b)(8a-3b)(6a-5b)^2= =(64a^2-9b^2)(26a^2-60ab+25b^2)= =1664a^2-3840a^3b+1600-234a^2b^2+540ab^3-225b^4 2)(m-3)(m++2)^2+(4-m)(m+4)= =(m^2+4m-3m-+4m+4)+(16-m^2)= =m^2+m-12-m^2-4m-4+16-m^2= =-m^2-3m=m(m-3) #2 решить уравнение: №1 x(x+2)(6-x)=14-x(x-2)^2 x(6x-x^2+12-2x)=14-x(x^2-4x+4) x(4x-x^2+12)=14-x^3+4x^2-4x 4x^2-x^3+12x=14-x^3+4x^2-4x -x^3+12x-14+x^3+4x=0 12x+4x-14=0 16x=14 x=14/16 x=7/8 №2 (6x-1)^2-(4x-3)(3x+1)=6(2x-5)^2+113x (36x^2-12x++4x-9x-3)=6(4x^2-20x+25)+113x 36x^2-12x+1-12x-4x+9x+3=24x^2-120x+150+113x 12x^2-24x+4+5x=-7x+150 12x^2-19x+7x=150-4 12x^2-12x=146 12x^2-12x-146=0   |/2 6x^2-6x-73=0 d=36+73*4*6= =1752+36=1788 x1=(6+_/1788)/12 x2=(6-_/1788)/12

Модуль любое число делает положительным поэтому |а| = |-а| возведение в квадрат даёт всегда положительный результат ( а )² = ( -а )² поэтому х² = |х|² (это всегда верно) √( х² ) = √( |х|² ) = |х| ( √х )² = х , одз х ≥ 0 (корень не берется от отрицательных) используем √( х² ) = |х| √( (х-6 )² ) + √( (х+4)² ) , при 2 ≤ х ≤ 5 | х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ] модуль раскрывается со знаком + , если внутри модуля все положительно -- модуль раскрываетя со знаком – , если внутри отрицательное выражение | х–6 | когда х=6, выражение равно 0 когда х меньше 6, выражение < 0 -- по условию х всегда меньше 6 значит раскрываем с минусом | х–6 | = –х+6 , при х € [ 2 ; 5 ] |х+4| когда х= -4, выражение равно 0 когда х < -4 ,выражение отрицательно но х€ [ 2 ; 5 ], значит х всегда > -4 раскрываем с плюсом | х+4 | = х+4 ,при х € [ 2 ; 5 ] | х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ] –х+6 + х+4 6 + 4 10 ответ: 10