4(4-y^2)(y^2--y^3)^2+(y^4+4y^2+16)(y^2-4) преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. вычислите значение выражения при каждом значении х : (х-1)(х-2)(х++1)(х+2)(х-3), ,

4(4-у²)(у²--у³)²+(у⁴+4у²+16)(у²-4)=-4(у²-4)(у²--у³)²+(у²+4)²(у²-4)= =-4(у²-4)²-(5-у³)²+(у²+4)(у²-4)(у²+4)=-4(у⁴-8у²+-10у³+у⁶)+(у⁴-16)(у²+4)= =-4у⁴+32у²-64-25+10у³-у⁶+у⁶-16у²+4у⁴-64= =-у⁶+у⁶-4у⁴+4у⁴+10у³+32у²-16у²-64-25-64= =10у³+16у²-153 (х-1)(х-2)(х++1)(х+2)(х-3)= =(х²-х-2х+2)(х+²+х+2х+2)(х-3)= =(х²-3х+2)(х+²+3х+2)(х-3)= =х³-3х²+2х+3х²-6х+6-х³-3х²-2х+3х²+9х+6= =х³-х³-3х²+3х²-3х²+3х²+2х-6х-2х+9х+6+6= =3х+12

a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

В решении.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями равно 161,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна?

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость лодки в стоячей воде.

х + 2 - скорость по течению.

х - 2 - скорость против течения.

2,6(х + 2) - расстояние по течению.

2,6(х - 2) - расстояние против течения.

По условию задачи уравнение:

2,6(х + 2) + 2,6(х -2) = 161,2

2,6х + 5,2 + 2,6х - 5,2 = 161,2

5,2х = 161,2

х = 161,2/5,2

х = 31 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде.

31 + 2 = 33 (км/час) - скорость по течению.

33 * 2,6 = 85,8 (км) - пройдёт лодка, плывущая по течению.

31 - 2 = 29 (км/час) - скорость против течения.

29 * 2,6 = 75,4 (км) - пройдёт лодка, плывущая против течения.

Проверка:

85,8 + 75,4 = 161,2 (км), верно.