Выделите полный квадрат (квадрат двучлена): x² + 12x - 3

Х²+12х-3=(х²+2·х·6+6²)-6²-3=(х+6)²-36-3=(х+6)²-39

Y= 1 + 4sinx - 2x производная y' = 4cosx  - 2 приравняем производную нулю 4cosx - 2 = 0 cosx = 1/2 x = π/3 - точка экстремума при х = π/4 получаем у' = 4 · 0.5√2 - 2 = 2√2 - 2 > 0 при х = π/2 получаем у' = 0 - 2 < 0 в точке х - π/3  производная меняет знак с + на - , следовательно, это точка максимума у наиб = уmax = y(π/3) = 1 + 4·0.5√3 - 2· π/3 ≈2.37 для нахождения наименьшего значения подсчитаем значения функции на концах интервала у(0) = 1 + 0 - 0 = 1 у(π) = 1 + 0 - 2·π ≈ - 5,28 ответ: унаим = -5,28; у наиб = 2,37

Мотоцикл проехал расстояние s₁ на 20% больше, чем автомобиль:                         s₁ = 1,2s₂  скорость мотоцикла v₁ на 20% меньше скорости автомобиля:                         v₁ = 0,8v₂ время, которое был в дороге автомобиль: t₂ = s₂/v₂ время, которое был в дороге мотоцикл:                                                   t₁ = s₁/v₁ = 1,2s₂ : 0,8v₂ = 1,5*s₂/v₂ = 1,5*t₂ таким образом, мотоцикл был в дороге на 50% больше времени,  чем автомобиль. ответ: на 50%