Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см2. найдите стороны прямоугольника.

S=2(a+b) 96=(x+4+x)=4x+8 x=22 сторона b сторона а=24

ответ:Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно четыре метра. Для этого решим уравнение :

h(t)=-1,1+20t-10t^2

-1,1+20t-10t^2≥ 4    

10t^2 - 20t + 4 + 1,1 ≤ 0

10t^2 - 20t + 5,1 ≤ 0

D = 20^2 - 4 *10*5.1 = 400 - 204 =196 =16

t1 = (20+16)/2*10 = 1,8

t2 = (20-16)/2*10 = 0,2

поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени  (с) мяч находился на высоте 4 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени  (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее 4 метров 1,8 − 0,2 = 1,6 секунды.            

Объяснение:

1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).

В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°

2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

S = a ⋅ h

144 см² = а ⋅ 16 см

a = 9 см

3.s = a * b / 2 

a - катет    b - катет 

a = 12   

b^2 = 13^2 - 12^2 

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

b = 5

S = 5 * 12 / 2 

S = 30

4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).

Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.

Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².

5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.

проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.

Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)