На трёх полках стоят книги. на первой- на 4 меньше , чем на второй, а на третьей- в 2 раза меньше чем на первой и второй вместе. сколько книг стоит на каждой полке, если всего их 96? решить уравнением: )

На первой х книг  на второй ( х + 4 ) книги  на первой и второй вместе (  2х + 4 ) книги на третьей 0,5 * ( 2x + 4 ) = x + 2 ( книги )  х + ( х + 4 ) + (  х + 2 ) = 96  3х = 90 х = 30 ( книг ) на первой полке 30 + 4 = 34 ( книги ) на второй полке  30 + 2 = 32 (   книги ) на третьей полке

18 (км/час) - собственная скорость лодки

6 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

120/(х+у)=5

72/(х-у)=6

Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:

120=5(х+у)

72=6(х-у)

5(х+у)=120

6(х-у)=72

5х+5у=120

6х-6у=72

Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=12

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=12

-2у=12-24

-2у= -12

у= -12/-2

у=6 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-6

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

120:24=5 (часов) по течению

72:12=6 (часов) против течения, всё верно.

a) (a – 4)(a + 3) = a²+3a-4a-12 = a²-a-12

b) (x – 2)(x – 5) = x² - 5x - 2x +10 = x² - 7x + 10

c) (2a – 1)(a + 3) – a² = 2a²+ 6a - a - 3 -a² = a² + 5a - 3

d) ( - 2y + 5)(1 – y) + 7y = -2y +2y² + 5 - 5y + 7y = 2y²+5

e) (3a – 2)(6 – a) + 2a² = 18a - 3a² - 12 + 2a + 2a² = -a² + 20a - 12

f) (5 – 2x)(3x – 2) + 6x² = 15x - 10 - 6x² +4x + 6x² = 19x - 10

g) (2 + y)(4 – 2y – y²) + 4y² = 8 - 4y - 2y² + 4y - 2y² - y³ + 4y²  = - y³ + 8

h) x² + 16 – (x – 2)(x – 8) = x² + 16 – ( x² - 8x - 2x + 16 ) = x² + 16 –  x² + 8x + 2x - 16 = 10x

i) 10y² – (5y – 1)(3 + 2y) = 10y² – (15y + 10y² - 3 - 6y) = 10y² – 15y - 10y² + 3 + 6y = -9y + 3