Друзья! , , решить уравнение с модулем : |x-2| -3|3-x| +x =0

(.)(.)  - x1=2
x2=3
при х < 2
-(х-2)-3(3-х)+х=0
-х+2-9+3х+х=0
3х-7=0
х=7/3, не решение

при 2=<х=<3
х-2 - 3(3-х)+х=0
х-2-9+3х+х=0
5х=11
х=2+1/5  - решение

при х>3
х-2-3*(-3+х)+х=0
х-2+9-3х+х=0
-х+7=0
х=7  - решение 

Четырёхзначное число кратно 15, следовательно делится 5. Тогда последняя цифра искомого числа либо 0, либо 5. Нуль не подходит, т.к. произведение его цифр не равно нулю. Остётся - последняя цифра числа равна 5.
Тогда произведение оставшихся цифр больше 11, но меньше 13, что означает - это произведение равно 12.
Ни 9, ни 8, ни 7, ни 5 не м.б. среди этих чисел, т.к. не получится произведение равное 12.
Это м.б. цифра 6? Но тогда есть единственный набор цифр, произведение которых равно 12 = 1 * 2 * 6. Но, искомое число должно делиться нацело ещё и на 3, т.к. всё число делится на 15. Считаем сумму цифр числа, чтобы определить, делится число на 3 или нет. 1 + 2 + 6 +5 =14. Не делится на 3. Цифра 6 отпадает.
М.б. это цифра 4? Опять единственный набор 12 = 1 * 3 * 4. И опять сумма цифр не делится на 3: 1+ 3 + 4 +5 = 12. Цифра 4 отпадает.
Может быть это цифра 3? Опять единственный набор 12 = 2 * 2 * 3. А вот сумма цифр делится на 3: 2 + 2 + 3 + 5 = 12. Цифра 3 подходит, как и весь набор 2, 2, 3, 5. Остаётся выяснить в каком порядке они в искомом числе:
2235 : 15 = 149
2325 : 15 = 155
3225 : 15 = 215
Условиям задачи удовлетворяют 3 числа!

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так