НосовЖелиховская
НосовЖелиховская
24.06.2020
?>

В15 0, 5х^2 -17х +70lnх -7 найдите точку минимума

Алгебра
Ответить

Ответы

Mariya Filippov
Mariya Filippov
24.06.2020
F(x)=0.5x^2-17x+70lnx-7 \\ 
x\ \textgreater \ 0 \\ 
F'(x)=x-17+ \frac{70}{x} \\ 
F'(x)=0;x-17+ \frac{70}{x} =0 |*x\\ 
x^2-17x+70=0 \\ 
D=289-280=9;a=1;b=-17;c=70;D=b^2-4ac \\ 
x_1= \frac{17-3}{2}= \frac{14}{2}=7 \\ 
x_2= \frac{17+3}{2}= \frac{20}{2}=10 \\ 
F'(x)\ \textgreater \ 0;
0\ \textless \ x\ \textless \ 4;x\ \textgreater \ 13 \\ 
F'(x)\ \textless \ 0; \\ 4\ \textless \ x\ \textless \ 13 \\ 
x=13;y_{min} =0.5(13)^2-17*13+70ln13-7= \frac{169}{2}-221+70ln13- \\ 
-7= \frac{169-442-14}{2}+70ln13=- \frac{287}{2}+70ln13
Альберт Луиза1595
Альберт Луиза1595
24.06.2020

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 24 = 1/24 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день;

2) 1 : 16 = 1/16 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день;

3) 1/24 + 1/16 = 2/48 + 3/48 = 5/48 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 день;

4) 5/48 · 4 = 20/48 = 5/12 - часть работы, которую они выполнят вместе за 4 дня;

5) 1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12 - оставшаяся часть работы, которую закончит первая бригада;

6) 7/12 : 1/24 = 7/12 · 24/1 = 7 · 2 = 14 дней - за столько дней первая бригада закончит работу.

ответ: за 14 дней (две недели).

polina3mag
polina3mag
24.06.2020

Решаем чисто аналитически:

Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.

y_1=3x-1; y_2=2x+5; y_3=11x+23;

y_1=y_2: 3x-1=2x+5; x=6; y=3\cdot6-1=17; (6;17) пусть это будет точка А.

y_1=y_3: 3x-1=11x+23; 8x=-24; x=-3; y=3\cdot(-3)-1=-10; (-3;-10) пусть это будет точка В.

y_2=y_3: 2x+5=11x+23; 9x=-18; x=-2; y=2\cdot(-2)+5=1; (-2;1) пусть это будет точка С.

Итак, нашли координаты вершин треугольника.

Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)

Напомню, что расстояние между точками (x_1;y_1); (x_2; y_2)

считается по формуле l = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

|AB|=\sqrt{(-3-6)^2+(-10-17)^2}=\sqrt{(-9)^2+(-27)^2} = \\ =\sqrt{9^2(1^2+3^2)}=9\sqrt{10}

|AC|=\sqrt{(-2-6)^2+(1-17)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-16)^2}=\sqrt{8^2(1^2+2^2)}=\\ =8\sqrt{5}

|BC|=\sqrt{(-2-(-3))^2+(1-(-10))^2} =\sqrt{1^2+11^2}=\sqrt{122}

Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид

$y=-\frac{1}{k_{AC}}(x-x_1)+y_1 ; B(x_1;y_1);

Надо понять, какое уравнение содержит точки A и C. Подставив в каждое координаты точек A и C, поймем, что это второе уравнение

y=2x+5

А учитывая, что B(-3;-10), получаем уравнение прямой, содержащей высоту к AC.

$y=-\frac{1}{2}(x+3)-10; y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-10; \boxed{y=-\frac{1}{2}x-\frac{23}{2} }

Теперь найдем координаты точки H - это пересечение прямой, содержащей высоту и прямой, содержащей точки A и C.

То есть

$-\frac{1}{2}x-\frac{23}{2}=2x+5; -x-23=4x+10; 5x=-33; x=-\frac{33}{5};

$y=2\cdot (\frac{-33}{5})+5=\frac{-66+25}{5}=-\frac{41}{5}; (\frac{-33}{5}; -\frac{41}{5})

Вычислим длину высоты:

$|h|=\sqrt{(-3+\frac{33}{5} )^2+(-10+\frac{41}{5} )^2} =\sqrt{(\frac{18}{5} )^2+(-\frac{9}{5} )^2} =\sqrt{\frac{18^2+9^2}{5^2} } =

$=\frac{9\sqrt{5} }{5}

Площадь треугольника равна половине произведения основанию на высоту, проведенную к этому основанию. Считаем:

$S=\frac{1}{2}AC\cdot BH=\frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{5}\cdot \frac{9\sqrt{5} }{5}=\frac{72\sqrt{25} }{10}=\frac{72\cdot 5\cdot }{10}=36

ответ: \boxed{S=36}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В15 0, 5х^2 -17х +70lnх -7 найдите точку минимума
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

nsn-2012
Вынести общий множитель за скобки
Автор: nsn-2012
Александра-Андрей909
Через точку графика функции y=f(x), с абсциссой x0 проведена касательная. найдите угловой коэффициент касательной к оси абсцисс, если f(x)=3x^2+2x, x0=1
Автор: Александра-Андрей909
Chervonnaya-Aleksei
Выражение 25m в квадрате-(7+5m)тоже в квадрате
Автор: Chervonnaya-Aleksei
energycomplect5914
Используя графические функции у = √х найдите а) у(2)= б) у(0, 5)=в) у(5)=​
Автор: energycomplect5914
VladimirovichKazakova1202
Определи абсциссу данной точки: a(-2; -1
Автор: VladimirovichKazakova1202
chumakanna17
1) если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также полный квадрат. найдите это число. 1) 1521; 2) 7961; 3) 476...
Автор: chumakanna17
slipu817838
Найдите нули функции y=2x+3 y=x²-25
Автор: slipu817838
expo3217
Число 400 и число 40 дописали слева цифру 4. какое из чисел увеличилась на большее число процентов?
Автор: expo3217
Жукова_Петрович1281
у выражение, пример на фото
Автор: Жукова_Петрович1281
Екатерина
Теорема виета чему равно произведение корней квадратного уравнения 2x^2-x-9=0
Автор: Екатерина
Shurshilina850
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:25a^2+17a+2, 89
Автор: Shurshilina850
Валентинович133
Дорога от дома Пятачка к дому Винни-Пуха равна 8 км. Пятачок пробежал по этой дороге 5 км. Какую часть дороги преодолел Пятачок? ответ: пятачок пробежал ?/? всей дороги.
Автор: Валентинович133
peshnoshamon
При каких значениях х имеет смысл выражение √3х-15на фото 5 задание
Автор: peshnoshamon
Александрович Василий
На сколько 2% от 16 меньше 3% от 20?
Автор: Александрович Василий
david-arustamyan1
Запишите в виде произведения 1) а³+в⁶ 2)х⁶+у⁶ 3)р³-q⁹
Автор: david-arustamyan1
▲