Трехзначное число оканчивается цифрой 7. если эту цифру перенести на первое место , то полученное число будет на 17 меньше утроенного первоначального числа. найти данное трехзначное число.

первое число - 100х + 10у + 7

второе число - 700 + 10х + у

(100х + 10у + 7)*3 - 17 =  700 + 10х + у

300х+30у+21-17= 700+10х+у

290х+29у=696 

10х+у=24 

т.е. х=2, подставим его в любое уравнение получим - у=4   числа 247 и 724

проверка:

247*3=741

741-17=724

1так как числитель меньше 0,то знаменатель должен быть больше 0 x²+2x-15> 0 x1+x2=-2 u x1*x2=-15 x1=-5 u x2=3   +                _                        + x∈(-∞; -5) u (3; ∞) 2 так как числитель меньше 0,то знаменатель должен быть тоже меньше 0 (x-2)²-5)< 0 (x-2-√5)(x-2+√5)< 0 x=2+√5 u x=2-√5     +                              _                              + -√+√ x∈(2-√5)(2+√5)

2sin^2(2x)+ √3sin(x)-3> 0так как sin(x) у нас два раза и слева 0, мы можем вынести sin(x) за скобку и получим: sin(x)(2sin2x+ √3)-3> 0отсюда получим два уравнения и решим их: sin(x)-3> 0                      2sin(2x)+ √3-3> 0sin(x)> 3                        2sin(2x)> √-3+3 |: 2x> arcsin3+2пиn,          sin(2x)> -корень из 3 деленное на 2+1,5где n-целое число