Арифметическая прогрессия a2+a5+a10=37 a6*a9=247 найти a1=? d=?

A1+d+a1+4d+a1+9d=37⇒3a1+14d=37⇒a1=37/3-14d/3
(a1+5d)(a1+8d)=247
(37/3-14d/3+5d)(37/3-14d/3+8d)=247
(37/3+d/3)(37/3+10d/3)=247
(37+d)(37+10d)=247*9
1369+407d+10d²-2223=0
10d²+407d-854=0
D=165649+34160=199809
d1=(-407-447)/20=-42,7⇒a1=(370+5978)/30=211,6
d2=(-407+447)/20=2⇒a1=37/3-28/3=9/3=3

Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.

Найдем, сколько чисел делится на 6:
1000/6=166 2/3, значит их 166.

Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42:
1000/42=23 17/21, значит их 23.

Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза.
Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.

ответ: таких чисел всего 715.

Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.

Найдем, сколько чисел делится на 6:
1000/6=166 2/3, значит их 166.

Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42:
1000/42=23 17/21, значит их 23.

Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза.
Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.

ответ: таких чисел всего 715.