(9m^2) / (21m^2+9nm) 9m в квадрате , дробь, 21m в квадрате + 9nm сократите

 

1)(3х - 2)(х - 3) = 20

3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0

3x² - 11x - 14 = 0

d = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289 = 17²

x1 = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 14 / 3 = 4 целых 2/3

х2 = (11 - 17) / 6 = -1

ответ: 4 целых 2/3   или    -1

 

3)(8х - 9)(3х + 2) - (2х - 3)(8х - 2) = 33х + 20

24х² + 16х - 27х -18 - 16x² + 4x + 24x - 6 - 33x - 20 = 0

8x² - 16x - 44 = 0 | : 4

2x² - 4x - 11 = 0

d = 16 + 88 = 104 = (2 √26)²

x1 = (4 + 2√26) / 4 = (2(2 + √26)) / 4 = (2 + √26) / 2

x2 = (4 - 2√26) / 4 = (2(2 - √26)) / 4 = (2 - √26) / 2

ответ  : (2 + √26) / 2 или  (2 - √26) / 2

1)  найти координаты точек пересечения графиков функций      y= x³/(х-2) и y=x² -3x+1.    приравниваем    x³/(х-2)  =  x² -3x+1.      х³ = х³-2х²-3х²+6х+х-2.     получаем квадратное уравнение:     5х²-7х+2 = 0.       квадратное уравнение, решаем относительно x:         ищем дискриминант:     d=(-7)^2-4*5*2=49-4*5*2=49-20*2=49-40=9;       дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:       x₁=(√))/(2*5)=())/(2*5)=(3+7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;     у₁ = 1/(1-2) = -1.      x₂=(-√))/(2*5)=(-))/(2*5)=(-3+7)/(2*5)=4/(2*5)=4/10=0,4.     у₂ = 0.064/(0,4-2)  = -0,04.     имеем 2 точки пересечения:     (1; -1) и (0,4; -0,04). 2)  найти координаты точек пересечения графиков функций        y=x/(x-3) и y=(3x-4)/2x.    приравниваем  x/(x-3) = (3x-4)/2x.    2х²  = 3х²-4х-9х+12,     получаем квадратное уравнение:     х²-13х+12 = 0.       квадратное уравнение, решаем относительно x:         ищем дискриминант:       d=(-13)^2-4*1*12=169-4*12=169-48=121;       дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:       x₁  =  (√))/(2*1)=())/2=(11+13)/2=24/2=12;       у₁ = 12/(12-3) = 12/9 = 4/3.      x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-11+13)/2=2/2=1.       у₂ = 1/(1-3) = -1/2.     имеем 2 точки пересечения: (12; (4/3)) и (1; (-1/