Решить выделяя 3 этапа моделирования. 1. на двух книжных полках всего 48 книг. сколько книг на первой полке, если известно, что их в 2 раза больше, чем на второй? 2. в одном доме на 86 квартир больше, чем в другом. сколько квартир в каждом доме, если в двух домах 792 квартиры?

1. Пусть на первой полке х книг, а на второй у
тогда х+у=48.
на первой полке книг в 2 раза больше чем на второй, значит х=2у
тогда 2у+у=48
3у=48, у=48/3=16 книг на второй полке
х=16*2=32 книги на первой.
2. пусть в первом доме х квартир, а во втором у, тогда
х+у=792
у=х+86
х+х+86=792
2х=792-86
2х=706
х=706/2=353 квартиры в первом доме,
353+86=439 во втором

1. б) y=x+3.

2. а) будут пересекаться.

Объяснение:

Система двух линейных уравнений не будет иметь решение, если прямые, являющиеся графиками, параллельны.

1. x−y=3

- у = 3 - х

у = х - 3;

Угловой коэффициент этой прямой к = 1.

Рассмотрим три данные в условии прямые:

а) 2x−y=6; у = 2х - 6;

Угловой коэффициент прямой к = 2; 2 не равно 1, прямые пересекаются.

б) y=x+3

Угловой коэффициент этой прямой к = 1;

b1 не равно b2, прямые параллельны, система решений иметь не будет.

в) y+x=−4

у = - х - 4

Угловой коэффициент прямой к = - 1; - 1 не равно 1, прямые пересекаются.

2. Прямые x−y=3

а) x−y=3; у = х - 3; к = 1.

б) y+x=− 4; у = - х - 4; к = - 1.

Угловые коэффициенты прямых различны, прямые а) будут пересекаться.

Объяснение:1. Известно, что а > b.  а) Умножим обе части неравенства а > b на 21, получим 21а > 21b; б) Умножим обе части неравенства а > b на  (-3,2), получим -3,2а < -3,2b;  в) а + 8 > b + 8.

2. Сложим почленно неравенства 3,6а > 4,7b и    -1,8а > -1,9b  ⇒3,6а-1,8а> 4,7b-1,9b ⇒1,8a>2,8b

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < b < 3,3.    ⇒                                      4,7 < (a+b) < 4,9 ⇒ 4,7 ·2 < (a+b)·2 < 4,9·2 ⇒ 9,4 < P < 9,8.  Теперь оценим площадь:  неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать, значит                                1,5 ·3,2 < ab < 1,6 · 3,3  ⇒ 4,8 < S < 5,28

5. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14) ⇒x²+14x+49 -x² -14x= 49>0, чтд              б) b² + 5 ≥ 10(b - 2) ⇒ b² + 5 - 10b +20= (b²-10b+25= (b-5)²≥0,чтд