Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость , параллельная боковому ребру.в каком отношении эта плоскость делит объем призмы ?

Без комментарии
V = S(осн)*Н .  
V₁ = S₁(осн)*Н =(1/4)*S*H . 
* * * S₁(осн)/S(осн)  =( (a/2)/a)² =1/4 * * *

V₂ = V - V₁ =( 3/4)*S*H .

V₁/V₂ =1/3 .

Если провести сечения через все средние линии параллельно боковому ребру, то наша призма развалится на 4 равных призм(легко доказывается)
так что на одну призму приходится 2 часть, на оставшуюся - 3 таких же части (1:3)

Такі функції мають вигляд : y=kx+m- пряма
k-кутовий коефіцієнт 
В умові задачі нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4

Перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку)

Другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4)

знайдемо різницю арифметичної прогресії.
16-12=4
d=4
Тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4.
Це число 40 (40=4*10)

Найдемо суму членів ап


- перший член
- у даному випадку останній член (40)





k=-208

2х+3 / х = 5
2х+3 / х  -  5х / х = 0
2х+3-5х / х = 0
3-3х / х = 0
ОДЗ: х≠0
3-3х=0
3х=3
х=1

2) х² / х-1 = 1 / х-1
х² / х-1  -  1 / х-1 = 0
х²-1 / х-1 = 0
(х-1)(х+1) / х-1 = 0
х+1 = 0
х = -1

3) 1 / х-1  -  х / х+1 = х / х²-1
х+1 / (х-1)(х+1)  -  х(х-1) / (х+1)(х-1)  -  х / (х-1)(х+1) = 0
х+1-х²+х-х / (х-1)(х+1) = 0
х+1-х² / (х-1)(х+1) = 0
ОДЗ: (х-1)(х+1)≠0, х≠1, х≠ -1
х+1-х² = 0
х²-х-1=0
D=1+4=5
х₁ = 1-√5 / 2
х₂ = 1+√5 / 2

4) x^4-14x^2+13=0
x² = t
t²-14t+13=0
D = 196-52 = 144
t₁ = 14-12 / 2 = 1
t₂ = 14+12 / 2 = 13
х² = 1
х₁ = -1, х₂ = 1
х² = 13
х₃ = -√13, х₄ = √13