№1: разложите на множители выражение а)m*(a-2b)-3n*(2b-a) б)5mx²+10my²-6y²-3x²² в)x(в степени k-1)+3x(в степени k)-1-3x, где k-натуральное число №2: разложите на множители выражение а)(a+2b)x-2*(x-a)+4(b-1) б)(x-2)(x-3)-x-1 №3 найдите корень уравнения ax+x=a²-a-2(a-параметр), при a=-1, a=-2, и a=0.запишите формулу зависимости корней уравнения от параметра а, если a≠ -1 и a≠2

Х-у=1 х/2+у/4=2х-у/3   умножим 2-е ур-ние на 12, 6 х+3у=24х-4у   или 18x=7y   х-у=1           18x-18y=18 18x=7y           18x-7y=0     вычитаем из 1-го ур-я второе:   -11y=18   y=-18/11 тогда х =1+y=-7/11 y=  -18/11  х =  -7/11 проверка  -7//11)=1   верно (-7/11)/2+(  -18/11)/4=2(-7/ -18/11)/3-7/22-18/44=-7/22-9/22=-16/22=-8/11 2(-7/ -18/11)/3=-14/11+6/11=-8/11  второе уравнение также верно при    х =  -7/11 и    y=  -18/11 ответ:   х =  -7/11 y=  -18/11

Дана функция у=2х3+6х2-1 найти промежутки возрастания и убыванияиспользуем необходимое и достаточное условие монотонности функции:   y=f(x) возрастает на промежутке (a,b)⇔   когда производная  y¹=f¹(x)   больше нуля ,  y¹> 0;     y=f(x) убывает на промежутке (a,b)⇔   когда производная  y¹=f¹(x)   меньше нуля ,  y ¹< 0. найдем производную   у¹=(2х³+6х²-1)¹=6x²+12x   и решим неравенство 6х²+12х > 0 6x(x+2)> 0             +                                                 -                                 +     ↑(y=f(x) возрастает)             ↓   (y   убывает)                 ↑(y возрастает)       при x∈(-∞,-2)  ∪(0,∞)     y=f(x) возрастает,    при x∈(-2,0)  y=f(x)   убывает