1)сравните числа √3+√15 и 3√2 2) решите уравнение х²+1-6х=2|х-3| только всё подробно! заранее ! )

1) возведем в квадрат оба числа. (√3 + √15)^2 = 3 + 2√(3*15) + 15 = 18 + 2√45 (3√2)^2 = 9*2 = 18 ясно, что первое число больше второго. 2) x^2 - 6x + 1 = 2|x-3| 1. пусть x < 3, тогда |x - 3| = 3 - x x^2 - 6x + 1 - 2(3 - x) = x^2 -6x + 1 - 6 + 2x = x^2 - 4x - 5 = 0 (x - 5)(x + 1) = 0 x1 = -1 < 3 - подходит, x2 = 5 > 3 - не подходит. 2. пусть x = 3, тогда |x - 3| = 0 x^2 - 6x + 1 = 0 9 - 6*3 + 1 = 9 - 18 + 1 = -8 ≠ 0 - не подходит. 3. пусть x > 3, тогда |x - 3| = x - 3 x^2 - 6x + 1 - 2(x - 3) = x^2 - 6x + 1 - 2x + 6 = x^2 - 8x + 7 = 0 (x - 1)(x - 7) = 0 x1 = 1 < 3 - не подходит, x2 = 7 > 3 - подходит ответ: x1 = -1; x2 = 7

чтобы   [\tex]\frac{2n-3}{n+1}=2-\frac{5}{n+1}[/tex]   было целым, надо чтобы дробь     была целой. для этого 5 должно нацело делиться на (n+1) . а 5 делится нацело только на +1 , -1 и на +5 , -5.

тогда   n+1=1 ⇒   n=0 ,

            n+1= -1   ⇒   n=-2 ,

            n+1=5   ⇒   n=4 ,

            n+1= -5   ⇒   n=-6 .

ответ:   четыре значения n=0 , -2 , 4 , -6 .

напишем числа в столбик

посмотрим на сумму третьих цифр, она должна равняться 2 или 12, или 22.

7+3 =10, значит, ни 2, ни 22 как сумма не подходят (2< 10, и ни одно однозначное число до 22 не доберёт. значит, сумма должна быть равна 12, а число 12-10=2).

таким образом, второе число 22204. так как 12> 10, единицу держим в уме, она переходит в сумму вторых чисел.

посмотрим на сумму вторых цифр.

она должна равняться 7,17 или 27.

5+2 уже семь, а у нас ещё единица в уме, итого уже восемь. до семнадцати можно достать однозначным числом 17-8=9, значит, вторая цифра девятка.

единицу от 17 опять держим в уме.

сумма первых чисел или 5,или 15,или 25.

1+2=3 + единица в уме = 4. достаём однозначным числом только до пятерки, поэтому 5-4=1 и третье число 19331.

проверяем

15728+22204+19331=57263