Представить в виде многочлена выражение: 1 – (2у –3)(у + 2)

7-2y^2-4y Сначала умножение, затем вычитание

Можно решить подбором
m^3 >= 100000000 = 10^8
m^4 < 100000000000 = 10^11
Извлекаем корни
m >= 10^(8/3) > 464
m < 10^(11/4) < 563
464^12 ~ 9,9*10^31 - 32 знака
500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака
563^12 ~ 1,01*10^33 - 33 знака
ответ: 32 знака.

Можно решить через логарифмы
Количество знаков в числе N равно [lg(N)] + 1.
Не менее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12
lg(m^3) = 3*lg(m) > 8
lg(m^4) = 4*lg(m) < 12
Сокращаем
lg(m) > 8/3
lg(m) < 3
Получаем.
lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32
ответ: 32 знака

Доведення 1.

0=0

10−10=15−15

10−6−4=15−9−6

2(5−3−2)=3(5−3−2)

скорочуємо одинакові множники

2=3

2+2=3+2

2+2=5

Доведення 2.

1=1

4

4

=

5

5

4·

1

1

=5·

1

1

оскільки  

1

1

=

1

1

, то 4=5

А звідси 2+2=5

Доведення 3.

−20=−20

16−36=25−45

16−36+20.25=25−45+20.25

(4−4.5)2=(5−4.5)2

4−4.5=5−4.5

4=5

2+2=5

Доведення 4.

a=b

ab=b2

ab−a2=b2−a2

a(b−a)=(b+a)(b−a)

a=b+a, оскільки b=a, то

a=a+a

a=2a

1=2

звідси очевидним чином випливає, що

1=2   ⇒   1+3=2+3   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

Доведення 5 (для тих хто вчив вищу математику).

Візьмемо інтеграл частинами згідно формул інтегрування частинами:

∫

1

x

dx=[\tableu=

1

x

;du=−

1

x2

dx;dv=dx;v=x]=

1

x

x−∫−

1

x2

xdx=1+∫

1

x

dx

Нехай ∫

1

x

dx=θ, тоді

θ=1+θ

0=1   ⇒   0+4=1+4   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5