Как можно разложить на множители х^2-3xy+y^2=-1 ? .

Х^2-3ху+у^2=-1. переносим -1 на другую сторону. х^2-2ху+у^2=(х-у)^2

6 - х  <  2( 4  - x )
6  - x < 2×4  - 2x
6  - x < 8  - 2x
-x  + 2x < 8  - 6
x <  2
x∈ (-∞ ;  2 )

5х < 4(3 + 2x)
5x < 12  + 8x
5x - 8x < 12
-3x  <  12            |× (-1) ⇒ меняем знак неравенства
3х > 12
x >  12/3
х > 4
x∈ ( 4 ; + ∞ )

х²  - 11х   + 24 < 0
вс уравнение:
х²  - 11х  + 24 = 0
D = (-11)²  - 4*1*24 = 121 - 96 = 25 = 5² ; D>0
x₁ = ( - (-11)  - 5)/(2*1) = (11-5)/2  = 6/2 = 3
x₂ = ( - (-11) + 5)/(2*1) = (11+5)/2  = 16/2  = 8
Вычислим знаки на каждом интервале:
   +              -              +
oo
         3                8
3<x<8
x∈ (3 ;  8 ) .

-11 / (x-2)²≥3
Квадрат числа не может быть отрицательным, следовательно, мы имеем право умножить левую часть на знаменатель дроби в правой части, не меняя знака.
-11 ≥ (x-2)² * 3
Раскрываем по формуле сокращённого умножения
-11 ≥ (x²-4х+4)* 3
3x²-12х+23≤0
Находим корни уравнения
3x²-12х+23=0
Находим дискриминант
D=12²-4*3*23=144-276=-132
Дискриминант отрицательный, значит неравенство не имеет решений, значит, неравенство либо справедливо при любом х, либо не имеет решений.Чтобы понять, какой из этих вариантов правда, надо подставить любое значение х в неравенство, предположим, я подставлю единицу
-11/(1-2)² ≥3
-11 ≥3
Три в любом случае больше, чем любое отрицательное число. Значит уравнение не имеет решений.

Вариант решения номер два
-11 /(x-2)² ≥3
Квадрат числа не может быть отрицательным, значит в дробной части неравенства при делении получится отрицательное число. Три в любом случае больше, чем любое отрицательное число. Значит неравенство не имеет решений.