Найдите, sinx, если cosx= -5/13, п< 0< 3п/2

Дано: 

Найти: sinx
Решение:
sin²x+cos²x=1
sin²x=1 - cos²x

Т.к. α принадлежит III четверти, то sinx будет отрицательным => 

Используя основное тригонометрическое тождество:

п<0<3п/2 находится в третьем координатном угле,там синус принимает

отрицательные значения, а значит ответ:  

Масса второго сплава составляет 30 кг

Объяснение:

Для удобства вычислений переведём проценты в десятичные дроби:

5%=5:100=0,05

14%=14:100=0,14

10%=10:100=0,1

Пусть масса первого сплава равна х кг,

тогда масса второго сплава равна (х+6) кг,

а масса третьего сплава равна  х+х+6=2х+6 кг

Масса цинка в первом сплаве составляет  0,05х кг,

масса цинка во втором сплаве составляет 0,14(х+6) кг,

масса цинка в третьем сплаве составляет 0,1(2х+6) кг.

Т.к. третий сплав состоит из первого и второго, составляем уравнение:

0,05х+0,14(х+6)=0,1(2х+6)

0,05х+0,14х+0,84=0,2х+0,6

0,84-0,6=0,2х-0,05х-0,14х

0,24=0,01х

х=0,24:0,01

х=24 (кг) - масса первого сплава

х+6=24+6=30(кг) - масса второго сплава

Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной.
Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида  . Рисуем ось  и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось  на  N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».