50б. решите уравнение. ( у меня вышло |х²-3х|=-2 ) !

Объяснение:

Метод рационализации - это первое, что пришло в голову, к сожалению.

| f(x) | ∨ | g(x) | ⇔ (f(x) - g(x))(f(x) + g(x)) ∨ 0

В данном случае, f(x) = x² - 3x + 4, а g(x) = x² - 3x. Подставим, решим:

(x² - 3x + 4 - x² + 3x)(x² - 3x + 4 + x² - 3x) ≤ 0

4(2x² - 6x + 4) ≤ 0 | : 8

x^2 - 3x + 2 ≤ 0

(x - 1)(x - 2) ≤ 0

Далее применим метод интервалов, получим:

[1][2]>x

Значит, x ∈ [1;2]

ответ: x ∈ [1;2]

Х принадлежит [1;2]

Объяснение:

Откуда

Х принадлежит [1;2]

1)5-2х меньше либо равно 1-х+2

-2х+хменьше либо равно1+2-5

х больше либо равно 2

решение от 2 до плюс бесконечности перед двойкой квадратные скобки

2)-х+7х меньше либо равно 1-7-3

6х меньше либо равно -9

х меньше либо равно -1,5

решение от минус бесконечности до 2 скобки после двух квадратные

3)11х-3х-9х больше -7+4

-х больше -3

х меньше 3

решение от минус бесконечности до 3 скобки круглые

4)6-6х+18 больше или равно 2х+2

_8х больше или равно 22

х меньше или равно 22/8

х меньше либо равно 2,75

решение от минус бескон. до 2,75 скобки квадратные

5)2х-3х-12 меньще х-12

2х-3х-х меньше -12+12

х больше 0

решение от нуля до плюс бесконечности  скобки круглые

Условие требует дополнительных уточнений. А именно:

1) может ли телефонный номер начинаться с нуля?

2) считать ли 0 кратным трем?

 

 

1) Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 не кратен 3.

Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

 

Всего цифр, кратных трем, 3 - это 3; 6; 9.

Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

вариантами.

 

Отсюда искомая вероятность

 

 

2.Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 кратен 3.

Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

 

Всего цифр, кратных трем, 4 - это 0; 3; 6; 9.

Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

вариантами.

 

Отсюда искомая вероятность

 

3. Если номер не может начинаться с нуля, токда количество возможных сочетаний будет не 10^7, а 9*10^6

Причем, тогда и сочетаний кратных 3 цифр (если мы считаем 0 кратной 3) будет в таком случае не 4^7, а 3*4^6.