Объясните, , много решить и подробное решение найти, при каких значениях параметра а уравнение а) имеет два различных корня б) имеет только один корень в) не имеет корней |x-4|/(x-4) + (x-a)^2=0

X≠4
Сразу домножаем на (x-4):
|x-4|+(x-4)(x-a)^2=0
Начинаем раскрывать модуль. Если x>4:
(x-4)(1+(x-a)^2)=0
В этом случае нет решений для любого а, так как (x-a)^2≠-1
Если x<-4
(4-x)(1-(x-a)^2)=0 -> (x-a)^2=1 -> x=1+a; x=a-1
Не забываем, что мы сейчас рассматриваем случай когда x<4
Поэтому чтобы уравнение имело два корня должно выполняться:
{1+a<4
{a-1<4, то есть a<3
Один корень будет тогда когда один x будет попадать в рассматриваемый промежуток, а второй нет.
То есть, либо 
{a+1<4
{a-1>=4
либо
{a+1>=4
{a-1<4
Первая система решений не имеет. Решение второй:
3<=a<5
Теперь очевидно, что при а>=5 решений нет вообще.

Кино - по телевизору крутили советское кино.

Жалюзи - мама закрыла жалюзи, сразу когда выглянуло солнце.

Такси - после просмотра сцены в театре, друг нам вызвал такси.

Маэстро - меня на урок музыки вызвал сам маэстро.

Мадам - я идя по улице встретил настоящую мадам.

Вильянди - Мне предложила подруга полететь в город Вильянди, я сразу-же согласился.

Кофе - мой друг всегда утром пьет кружечку хорового, крепкого кофе.

Кафе - проходя по улице, ми решили зайти в кафе выпить чая.

Эмайыги - я только что узнал про такую речку, как Эмайыги.

Атташе - друга взяли на должность Атташе, и он сразу-же сказал мне об этом.

Манго - маме нам на рынке купила несколько манго.

Алоэ - В нашей квартире, на балконе растет большой куст алоэ.

Харку - мы проходом заехали на озеро Харку.

Дуэль - Друг вызвал меня на дуэль.

Шампунь - у нас в душе закончился шампунь, поэтому я пошел купить его.

Фамилия - все издеваются надо мной из-за моей фамилии.

Кино - по телевизору крутили советское кино.

Жалюзи - мама закрыла жалюзи, сразу когда выглянуло солнце.

Такси - после просмотра сцены в театре, друг нам вызвал такси.

Маэстро - меня на урок музыки вызвал сам маэстро.

Мадам - я идя по улице встретил настоящую мадам.

Вильянди - Мне предложила подруга полететь в город Вильянди, я сразу-же согласился.

Кофе - мой друг всегда утром пьет кружечку хорового, крепкого кофе.

Кафе - проходя по улице, ми решили зайти в кафе выпить чая.

Эмайыги - я только что узнал про такую речку, как Эмайыги.

Атташе - друга взяли на должность Атташе, и он сразу-же сказал мне об этом.

Манго - маме нам на рынке купила несколько манго.

Алоэ - В нашей квартире, на балконе растет большой куст алоэ.

Харку - мы проходом заехали на озеро Харку.

Дуэль - Друг вызвал меня на дуэль.

Шампунь - у нас в душе закончился шампунь, поэтому я пошел купить его.

Фамилия - все издеваются надо мной из-за моей фамилии.