Бассейн наполняется первой трубой за 6 часов, а через вторую трубу опоржняется за 9 часов. через сколько часов будет наполнен бассейн, если одновременно открыть обе трубы? объясните .

За 6 часов выльется 2\3 заливаемого, при тенденции: 1\3 остается в бассейне за 6 часов мы наполним оный за 18 часов

 

ну раз класс 10-11, решать будем правильно

найдем точки перегиба ф-ии, для чего найдем производную ф-ии

 

 

y = 11+24*x-2*x^1.5, где ^ возведение в степень (а как известно степень 0.5 это квадратный корень)

 

производная равна

y'=24-2*1.5*x^0.5

 

 

точки перегиба там где производная равна 0

24-3*x^0.5=0

x = 64

точка перегиба попадает в нужную область

найдем значения в граничных точках отрезна и в точке перегиба

 

 

f(63) =  522.906004418

f(64) = 523

f(65) = 522.906492721

 

 

 максимальное значение в точке пеегиба

 

ответ 523 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А1)  
Найдем производную
F'(x)=(4+cosx)'=-sinx
F'(x)≠f(x)
Значит, функция F(x) не является первообразной для f(x)
ответ: нет

 А2)
F(x)=x²/2-7x+C - общий вид первообразной. Чтобы получить одну из них, достаточно взять вместо С любое число. Пусть С=1.
ответ: F(x)=x²/2-7x+1

A3)
F(x)=1/5 * x⁴/4 - 2/3 x³/3 - 12 x²/2 - 2x=x⁴/20-2x³/9-6x²-2x

А4) 
f(x)=F'(x)=(11/21 ctgx-12 cosx+5)'=11/21 (-1/sin²x) + 12sinx=12sinx-11/(21sin²x)

В1)  
F(x)=3x+x³/3+C
Подставляем координаты точки М и находим С
6=3*1+1³/3+С

ответ:


В2) 
F(x)=x³/3+3x²/2+C
Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0
х²+3х=0
x(x+3)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
x₁=0
x₂+3=0
x₂=-3
Определяем знаки интервалов
        +                -                    +
---------------₀---------------₀---------------->
                  -3                  0
В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума
В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума
На промежутке (-∞;-3] и [0;∞)  функция возрастает
На промежутке [-3;0] функция убывает

С1) 
Найдем производную
 F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx
 F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞)
Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать