Доказать, что при любом m значение варажения (m^3-43m) кратно

1)пусть частное от деления a+7b на 17 будет равен s, тогда 
a=17s-7b 
10a+2b=170s-70b+2b=170s-68b=34(5s-2b) делится на 34 без остатка. 

2)m^3 – 43m ???

3)m^3-3m^2+2m=m(m-1)(m-2) - последовательность из трех последовательных чисел, одно из которых обязательно делится на 3, и по крайней мере один делится на 2. Т. о. значение выражения будет делиться на 6. 
Попробуй этот 
В первом случае добавим и отнимем 68в=(10 а+70в) -68в=10(а+7в) -68в. 
Первая скобка делится на 34 их условия задачи, а 68в делится, т. к 68 кратно 34 
Во втором примере максимум могу привести к виду =m(m+7)(m-7)+6m 
Но вот хм.. не очевидно что произведение трех скобок делится на 6. 
на 2 одна из них очевидно, а вот еще на 3? 
ПОПРОБУЙ ЭТОТ 
Задача 1. 
Пусть а+7*b=17*p, тогда а=17*р-7*b 

10*(17*p-7*b)+2*b=170*p-68*b=34*(5*p-2*b) - 
делится на 34. 

Задача 2. 
m^3-43*m - делится на 2. 
(Если m - нечётное, то нечётное минус нечётное = чётное, 
если m чётное, то чётное минус чётное = чётное) 
Осталось доказать, что m^3-43*m - делится на 3. 
Пусть m=3*p+a 
(3*p)^3+3*(3*p^2)*a+3*3*p*a^2+a^3-43*3*m-43*a 
Осталось доказать, что a^3-43*a делится на 3 
Перебираем возможные случаи: a=0, 1, 2 
0 - делится на 3 
1-43 = -42 - делится на 3 
8 - 86 = -78 - делится на 3. 
Таким образом всё выражение делится на 2*3=6 

Вариант б) . Совершенно анологично. 
Нужно даказать, что a^3+2*a делится на 3 
0 - делится на 3 
1+2=3 - делится на 3 
8+4 = 12 - делится на 3 
Таким образом, всё выражение делится на 2*3=6
Комментарии Отметить нарушение

1. Сложим системы:

2x = 6

x = 3

Из первого уравнение y=2-x = 3-2 = -1

x=3 y=-1

2. Сложим системы

9x = 18

x = 2

Из второго 4y=8-3x=8-6=2   y=2/4=0,5

x=2  y=0,5  (2; 0,5)

3. Вычтем из первого уравнения второе

  4x - 4x - 7y + 5y = 30 - 90

  -2y = -60

   y= 30

Из первого уравнения 4x = 30 + 7y = 30 + 210 = 240 x=60

x=60 y=30  (60;30)

4. Вычтем второе из первого

     3y - 5y = 66 - 22

     -2y = 44

       y = -22

    Из первого 12x = 66 - 3y = 66 + 66 = 132  x=11

   x=11 y=-22    x+y=11-22= -11

5.  Сложим уравнения

    y-4y = 12

    -3y = 12       y=-4

   Из второго 2x=8+4y=8-16=-8    x=-4

  x= -4  y=-4     x/y = 1

1. 3(х-2)-9х=1
 3х-6-9х=1
-6х=7
х=-7\=-1 1\6
проверка:3*(-7\6)-6-9(-7\6)=1
                 -7\2-6+21\2=1
                               1=1
2.     y=2x-2
x=     -1      0    1
y=      -4      -2    0
строй график по координатам  (-1;-4),  (0;-2),  (1;0)-будет прямая

4   .2х см-первая сторона
   х см -вторая сторона
    2х+3 см -третья сторона
Р=46 см
2х+х+2х+3=46
5х=43
х=43:5
х=8.6 см - вторая сторона
2*8.6=17.2 см - первая сторона
17.2+3=20.2 см - третья сторона

3. у-2х=2
    2х-4у=8
у=2+2х
2х-4(2+2х)=8
2х-8-8х=8
-6х=16
х=-2 2\3
у=2+2*(-8\3)=2-5 1\3=-3 1\3
проверка:-3 1\3-2*(-2 2\3)=-10\3+16\3=6\3=2
2(-2 2\3)-4(-3 1\3)=-16\3+40\3=24\3=8

5.
х=4-3
х=1
( в 5 номере не уверена)