Как решить систему уравнений методом подстановки x-3y=4 2x+y=1.5

x-3y=4

2x+y=1,5

 

x=4+3y

2x+y=1,5

 

2(4+3y)+y=1,5

8+6y+y=1,5

7y=-6,5

y=-13/14

 

x=4+3*(-13/14)

x=4-39/14

x=56/14-39/14

x=17/14

 

x-3y=4 2x+y=1.5

х=4+3у 2(4+3у)+у=1,5

рассмотрим второе уравнение системы:

8+6у+у=1,5

7у=-6,5

х=0,9

если х=0,9,то у=1,5-2*0,9=-0,3

Так как ak - биссектриса, то: при делении точкой отрезка  на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки: ищем длины ab и ac: используем формулу: находим координаты точки k: теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов: для начала найдем длину bc: вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos< 0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos> 0, то угол острый. против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для ac и косинуса угла b подставим значения: cosb< 0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный ответ:   треугольник тупоугольный

{x/y   + 2y/x   = 3     < =>   { x/y   + 2 * (y/x) = 3       { 5x-y = 6               < =>     { y= 5x-6 подставим в   i уравнение значение y   из   ii уравнения: х/(5х-6)     +   2 * ( (5х-6)/х) = 3 знаменатель не должен быть равен 0 : 5х -6  ≠0   => x≠1.2 x≠0 замена переменной: х/(5х - 6)   = t (5x-6)/x = 1/t t   +   2 *(1/t)   = 3       |*t t²   + 2   = 3t t² -3t +2 = 0 d= (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 = 1²   ;   d> 0 t₁= (3 -1)/(2*1) = 1 t₂ = (3+1) /(2*1) = 2 вспоминаем, что х/(5х-6) = t  x/(5x-6) = 1 x= 1*(5x-6) x -5x= -6 -4x= -6 x= (-6)/ (-4)   = 3/2 x₁= 1.5 x/(5x-6)= 2 x= 2*(5x-6) x= 10x-12 x-10x=-12 -9x= -12 x= (-12)/(-9) = 4/3 x₂= 1 ц.   1/3 подставим значения х в ур.ii у₁ =   5 * 1.5   - 6 =7.5   - 6 y₁ = 1.5 y₂ = 5   * 1 ц.   1/3     - 6   =   (5/1)   * (4/3) - 6 = 6 ц. 2/3   -   6 у₂ = 2/3 ответ:   (1.5 ,  1.5)                 ( 1 целая 1/3   ,   2/3 )