Первый член арифмет. прогрессии равен -5, а разность равна 6. сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 1040?

A1=-5, d=6
an=a1+(n-1)d
sn=n(a1+an)/2
n(a1+an)/2=1040
n(a1+an)=2080

an=-5+(n-1).6=-5+6n-6=6n-11
n(-5+6n-11)=2080
-5n+6n²-11n=2080
6n²-16n-2080=0
3n²-8n-1040=0
D=(-8)²+4.3.1040=64+12480=12544, √D=√12544=112
n1=(8+112)/6=120/6=20
n2=(8-112)/6=-104/6=-52/3 net rešenie,

Otvet: n=20

S = (2a1 +(n-1)*d)/2*n

1040 =(-10+(n-1)*6)/2*n

1040 = 3n^ - 8n        3n^ - 8n -1040 = 0  D = 64 + 12*1040 = 12544

n1 = (8+ 112)/6 = 20    n2 = (8-112)/6 -число отрицательное не подходит

Т.е. надо взять 20 членов

1) (второе умножу на 2) складываю левые и правые части
х+2х+4у-4у=7+14  -> 3x=21 -> x=7  в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0

2) (первое умножу на 2) 
6х+2у+х-2у=14+8  ->7x=22 -> x=22/7  в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7

3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10  -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7

4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5   -4х=10 х=-2,5  в первое например 2у=-1-х  у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75

5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4   -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 ->  y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.