zoocenterivanoff51
zoocenterivanoff51
12.04.2022
?>

Понять , как это делать! вариант 1. 1) x^2+x-20=0 2) 2x^2+7x-4 вариант 2. 1) x^2-7x+10 2) 3x^2-5x-2

Алгебра
Ответить

Ответы

masamosijcuk140244
masamosijcuk140244
12.04.2022
Варіан1
За дискримінантом
1)D=1^2-4*1*(-20)=81
Корінь81=9
X1=-1-9/2*1=-10/2=-5
X2=-1+9/2*1=8/2=4
2)D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81
Корінь 81=9
X1=-7-9/2*2=-16/4=-4
X2=-7+9/2*2=2/4=1/2
Варіант2
1)D=(-7)^2-4*1*10=49-40=9
Корінь з 9=3
X1=-(-7)-3/2*1=7-3/2=4/2=2
X2=-(-7)+3/2*1=7+3/2=10/2=5
2)D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49
Корінь з 49=7
X1=-(-5)-7/2*3=5-7/6=-2/6=-1/3
X2=-(-5)+7/2*3=12/6=2
helenya
helenya
12.04.2022
x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным. 

То есть, воспользуемся условием однородности
\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x) с замены:
  y=ux, тогда y'=u'x+u
x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u

u'x=e^u
По определению дифференциала, получаем
\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x} - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx
-e^{-u}=\ln |x|+C - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию u из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: u= \dfrac{y}{x}

То есть, 

-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной C. Подставим в общий интеграл начальное условие:
-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1

-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1 - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: -e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1
bufetkonfet53
bufetkonfet53
12.04.2022

Уравнения идут по столбцам.

Первый

1.

5x = 25

x = 25 : 5

x = 5

2.

-3x = 9

-x = 9 : 3

-x = 3

x = -3

3.

3x = - 15

x = -15 : 3

x = -5

4.

-3x = -27

x = -27 : (-3)

x = 9

5.

4x = 12

x = 12 : 4

x = 3

Второй

1.

5x + 10 = 25

5x = 25 - 10

5x = 15

x= 3

2.

4x + 1 = 13

4x = 13 - 1

4x = 12

x = 3

3.

3x - 4 = 8

3x = 8 + 4

3x = 12

x = 4

4.

6x - 2 = 16

6x = 16 + 2

6x = 18

x = 3

5.

7x + 3 = 17

7x = 17 - 3

7x = 14

x = 2

Третий

1.

7x = 41 - 4x

7x + 4x = 41

11 x = 41

x = 3 8/11

2.

4x = 2x - 9

4x - 2x = -9

2x = -9

x = - 4.5

3.

2x = x - 18

2x - x = -18

x = -18

4.

2x = 6x + 16

2x - 6x = 16

-4x = 16

-x = 4

x = -4

5.

12x = x + 24

12x - x = 24

11x = 24

x = 2 2/11

Четвёртый

1.

8x + 9 = 2x - 80

8x - 2x = - 80 - 9

6x = - 89

x = - 14 5/6

2.

3 - 5x = 40 - 7x

-5x + 7x = 40 - 3

2x = 37

x = 18.5

3.

11 - 3x = x + 15

-3x - x = 15 - 11

-4x = 4

x = -1

5.

6x - 8 = 3x - 4

6x - 3x = -4 + 8

3x = 4

x = 1 1/3

Пятый

1.

2(x - 4) = 15 - x

2x - 8 = 15 - x

2x - x = 15 + 8

x = 23

2.

3(1 - 9x) = 13 - x

3 - 27x = 13 - x

- 28x = 10

x = - 5 / 14

3.

4(2x - 13) = 5 + x

8x - 52 = 5 + x

7x = 57

x = 8 1/7

4.

17 - 4x = 5(x - 7)

17 - 4x = 5x - 35

-9x = -52

x = 9 7/9

5.

6(x - 4) = 5(2 - 3x)

6x - 24 = 10 - 15x

21x = 34

x = 1 13/21

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Понять , как это делать! вариант 1. 1) x^2+x-20=0 2) 2x^2+7x-4 вариант 2. 1) x^2-7x+10 2) 3x^2-5x-2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mahalama7359
У кого есть ctgπ/10+ctg π/5​
Автор: mahalama7359
venera2611
Комісія яка складається з 15 осіб може розпочати роботу якщо на засіданні є кворум тобто присутні не менше 10 членів Скільки існу в досягти кворуму
Автор: venera2611
LIN1022
Представьте в виде многочлена выражение 1) (3x-4y)² 2) (5a-7b⁴) 3) (-4m³-2k^5)² 4) (2x^n+3x^3n)², где n натуральное число
Автор: LIN1022
Dmitriy2211104
Школьники собирали семена дуба, акации, липы и клёна.Семена дуба составили 32% всех семян, акации - в 1 ⅓ раза меньше, чем дуба, а колличества семян липы и клёна пропорциональны числам 0, 25 : ¾. ...
Автор: Dmitriy2211104
sov0606332
F(x)=3x³-4x² f(x)=2sinx+x² f(x)=sin3x- ½cos2x
Автор: sov0606332
diana-kampoteks
Найдите значение функции: y=2cos (x-п/4)-1, если : a) х= -п/2 ; б) х=п/4
Автор: diana-kampoteks
okovyrova1
Докажите четность или нечётность функции: y=cos5x-cos3x
Автор: okovyrova1
Владимировна Екатерина
Привет спортты төрттен анамнан
Автор: Владимировна Екатерина
vladburakoff5
Выполни действия (ответ запиши в стандартном виде): (0, 4⋅107)⋅(1, 9⋅10−3) =
Автор: vladburakoff5
АндреевичЮлия
1)при яких значеннях а рівняння x²-8ax+4=0 має єдиний корень?2)Відомо, що корені квадратного рівняння x²-4x+p=0 задовольняють умову 2x1+x2=1.Знайти корені рівняння та значення р.​
Автор: АндреевичЮлия
nikolavlad
Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и р...
Автор: nikolavlad
oksana-popova
Преобразуйте выражение (2a-1)^2-4a(a-1)
Автор: oksana-popova
mshelen732
Построить график функции 1)y=cos x+1 2)y=sin x-1 3)y=tg x+1/2 4)y=ctg x-1/2
Автор: mshelen732
dmitrymakarov003
В таблице приведены нормативы по упражнению "Челночный бег 4*9м" для учащихся 10 класса:
Автор: dmitrymakarov003
ashantik
Розв‘яжіть графічно систему рівнянь у=-2 і 2х-у=7
Автор: ashantik
▲