Решите уравнения 2y-3/5+y-1/4+5y+1/20=3-y

ответ: у=19/45. Решение на фотографии

ответ: 42см

Объяснение:

Диагональ будет x

По теореме Пифагора x^2=y^2+z^2, т.е. квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, а у нас получается 2 равных прямоугольных треугольника.

Тогда выражаем

x^2=(x-6)^2+(x-3)^2

По формуле сокращённого умножения получаем

x^2= x^2-12x+36 + x^2-6x+9

Переносим x^2 в правую сторону уравнения и сокращаем остальное

0=x^2-18x+45

Решаем как простое квадратное уравнение

D+18^2-4*45=144=12^2

x1=(18+12):2=15

x2=(18-12):2=3

Значит гипотенуза равна 15 либо 3. Предположим, что она равна 3, тогда вторая сторона равно 0, т.к. по условию она на 3 меньше гипотенузы, а она не может быть равна 0, значит гипотенуза равна 15. Из неё вычисляем обе стороны:

15-6=9 15-3=12

И по формуле вычисляем периметр:

2*9+2*12=18+24=42

m= 0 и m =0,25

Объяснение:

Дана функция:

y=3·|x+8|–x²–14·x–48.

Так как в функции участвует модульное выражение, то рассмотрим в зависимости знака под модульного выражения.

1) x+8≤0 ⇔ x ≤ –8 ⇒ |x+8|= –(x+8). Тогда левый кусок функции имеет вид:

y₁=3·|x+8|–x²–14·x–48=3·(–(x+8))–x²–14·x–48= –3·x–24–x²–14·x–48 =

= –x²–17·x–72 – это парабола, у которой ветви направлены вниз и с вершиной в точке

x= –(–17)/(2·(–1))= –8,5. Значение в вершине:

y₁(–8,5)= –( –8,5)²–17·(–8,5)–72=0,25.

Чтобы построит график определим нули параболы:

–x²–17·x–72=0 ⇔ x²+17·x+72=0 ⇔ (x+8)·(x+9)=0 ⇔

⇔ x₁ = –9 (<–8), x₂ = –8 (=–8).

2) x+8≥0 ⇔ x≥–8 ⇒ |x+8|=x+8. Тогда правый кусок функции имеет вид:

y₂=3·|x+8|–x²–14·x–48=3·(x+8)–x²–14·x–48=3·x+24–x²–14·x–48=

= –x²–11·x–24 – это парабола, у которой ветви направлены вниз и с вершиной в точке

x= –(–11)/(2·(–1))= –5,5. Значение в вершине:

y₂(–5,5)= –(–5,5)²–11·(–5,5)–24=6,25.

Чтобы построит график определим нули параболы:

–x²–11·x–24=0 ⇔ x²+11·x+24=0 ⇔ (x+8)·(x+3)=0 ⇔

⇔ x₃ = –8 (=–8), x₄ = –3 (>–8).

ответом будут (прямые зелёного цвета) только: m= 0 и m =0,25.  

Точки пересечения прямых y=m (при m= 0 и при m =0,25) с графиком функции отмечены красными точками.