Твердые тела не могут уменьшаться в объеме…? да или нет

может увеличиваться в объёме

Выразить переменную У из заданного

соотношения.

Объяснение:

Х- независимая переменная, У- зависимая.

У есть функция от Х:

У=У(Х)

Заданное соотношение записано в виде

уравнения с двумя переменными. Нужно

это уравнение записать в более привыч

ном виде, то есть, выразить зависимую

величину У через независимую перемен

ную Х, используя тождественные преоб

разования:

Шаг 1.

Переносим слагаемое 4 из левой части

в правую (заменив знак):

9/ХУ-4=3Х

9/ХУ=4+3Х

Шаг 2.

Делимое -- 9

Делитеь -- ХУ

Частное -- 4+3Х

Находим делитель ХУ:

ХУ=9/(4+3Х)

Шаг3.

В левой части равенства нужно избвить

ся от Х (для этого обе части уравнения

делим на Х) :

ХУ/Х=9/(4+3Х)/Х

У=9/(4+3Х)Х

Шаг 4.

В знаменателе можно раскрыть

скобку, используя распределительный

закон умножения:

У=9/(3Х^2+4Х)

1) (x + 4)(x + 4) = 4x² + 5
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.

2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.

3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.