Многочлен 4х²ух — 3ху — 4ух³ + 6 к стандартному виду и укажите его степень.

24 / х^2+2х-8 - 15 / х^2 +2х -3 = 2
Замена : х^2 +2х -3=у

Получим:

24 / у -5 - 15 / у =2

24у - 15( у-5) =2у(у-5)
24у -15у + 75 = 2у^2 - 10у
- 2у^2 +19 у +75=0 ( * -1)
2у^2 -19у-75=0
Д= корень из 961 =31
У1= 19+31 /4 =12,5
У2=19-31. /4= - 3
Х^2 +2х-3=у1
Х^2+2х-3=12,5
Х^2+2х-15,5 =0
Д=корень из 64=8
Х1=-2+8 / 2= 3
Х2= - 2 - 10. / 2 = - 6
Х^2 +2х - 3 = у2
Х^2 +2х -3= -3
Х^2 +2х =0
Х(Х+2)=0
Х3=0
Х+2=0
Х4= - 2

Точно так же в последнем примере делаем замену:
Х^2 -2х+2=у
В 1-й дроби будет знаменатель у
Во 2-й дроби (у+1)
В 3-ей дроби (у+2)
1/у + 2 / у+1 = 6 / у+2

Объяснение:

Рассмотрим уравнение  

a² - 12a + 40 = 0

D = 12² - 4*40 = 144 - 160 = -16

D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.

Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:

ka² - ba + c

k = 1 > 0

Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.

График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения