Найдите 6-й и n -й член прогрессии 64/9; 32/3;

а) 48, 12,...

b1 = 48,  q = 1/4

b6 = b1*q^5 = 48/4^5 = 3/64

bn = b1*q^(n-1) = 48/4^(n-1) = 3*(4^(3-n))

б) 64/9, -32/3...

b1 = 64/9,  q = - 3/2

b6 = b1*q^5 = - 64*243/(9*32) = -54

bn = b1*q^(n-1) = (64/9)*(-3/2)^(n-1)

в) -0,001; -0,01...

b1 = -0,001;  q = 10

b6 = b1*q^5 = -0,001*10^5 = -100

bn = b1*q^(n-1)= -0,001* 10^(n-1) = -10^(n-4) 

г) -100,  10

b1= -100;  q = -0,1

b6 = b1*q^5 = 100 *(-10)^(-5) = -0,001

bn = b1*q^(n-1) = 100*(-0,1)^(n-1)

Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч

M=3 кг  t1 =-20 град t2=100 град t3 =0 град q - ? колич. теплоты необход. для нагрева льда до 0 град. q1 =l1m1(t3-t1) q1 = 2100 *3 *20 = 126000 дж колич. теплоты необход. для плавления льда q2 =l*m q2 = 337*10^3*3 = 1011000 дж количество теплоты необходимое для нагрева воды от 0  до 100 град. q3 = c1m1(t2-t3) q3 = 4200*3*100 = 1260000 дж    количество теплоты необходимое для испарения воды q4 = r*m q4 = 2260 *3 = 6780 дж q =q1+q2+q3+q4 q = 126000+1011000+1260000+6780 = 2403780 дж = 2,4 мдж