найдите все значения а, при которых квадратное уравнение (а-1)х²+ ах+1=0 имеет один корень.

Коэффициент при x² равняется нулю, то есть а-1=0   откуда  а=1

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю



ответ: при а = 1 и а = 2.

 касателная  ест  производной  функции  в точке.

 

 производная :

 

(3+5x+3x²)'  = (3)'+(5x)'+(3x²)'  =  0 + 5 + 3 · 2x =  6x + 5

 

 искаем  аргументу  для которрого    6x + 5 = (-7)

 6x =( -7 ) -5 = -12

 x= (-2)

 

 тепер   найдем значение функцйии для этого аргумента

 

y= 3+5x+3x²    где  x = (-2)  

y= 3 + 5 · (-2) +  3 · (-2)²  = 3 + (-10) + 3· 4 = (-7) + 12=  5

 

искана  точка, т=  ((-2) , 5 )

 

 во вложению  граф, 

 

касателная  y = (-7) x  +  C   по поводу  grafa  найдем  число  C

5 = (-7)· (-2)+ C

C= 5 - 14 = -9

 

касателна  в точке  (-2, 5)  :    y= (-7) x - 9

 

извините  лексикальное  граматические ошибки  я не русский

(Х) км/ч-время на первой части пути;

(Х+15) км/ч - время на второй части пути;
(24/х) ч-скорость на первой части пути;
(36/(x+15)) ч - скорость на второй части пути;
4 км/ч - разница между первой и второй скоростью
Составляем и решаем уравнение:
36/(x+15)-24/x=4
Находим общий знаменатель, подписываем дополнительные множители, приводим к квадратному. (-4x^2-24x+384=0)
Находим корни уравнения: x1=6; x2=-16 (не удовлетворяет условию)
х-время на первой части пути, значит, время на первой части пути = 6 ч.

Находим скорость: 24/6=4
ответ: 4 км/ч