Разложите на множители x^3+8x^2−5x−40

zagadka27

11.09.2022

х³+8x² - 5x - 40 = х²(х+8) - 5(х+8) = (х+8)(х²-5)

olartamonov6

11.09.2022

Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба

а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.

б) знайти значення функції на кінцях відрізку.

в) вибрати найбільше і найменше значення функції.

3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6

g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3

g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8

б) [2;4]

g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7

g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7

в) Найбільше значення функції g(3)=8

Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба

а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.

б) знайти значення функції на кінцях відрізку.

в) вибрати найбільше і найменше значення функції.

3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6

g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3

g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8

б) [2;4]

g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7

g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7

в) Найбільше значення функції g(3)=8

Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7

shurshin6975

11.09.2022

а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:

$b_n=b_1q^{n-1}$

Тогда пятый член этой прогрессии равен:

$b_5=b_1q^4=125\cdot \bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^4=\dfrac{1}{5}$

б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:

$b_9=b_1q^8=100000\cdot \bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^8=0.256$

в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:

$S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

$S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{4(1-2^8)}{1-2}=\boxed{1020}$

г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:

$S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{6(1-4^5)}{1-4}=\boxed{2046}$

д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}$

Тогда

А) -36; - 12; -4;

$q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-12}{-36}=\dfrac{1}{3}$

Сумма бесконечно уб. г.п. $S=\dfrac{-36}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-36\cdot 3}{3-1}=\boxed{-54}$

Б) $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{18}{-54}=-\dfrac{1}{3}$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{-54}{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-54\cdot3}{3+1}=\boxed{-40.5}$

e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:

$b_5=b_1q^4=\underbrace{b_1q^2}_{b_3}\cdot q^2=b_3q^2~~~\Leftrightarrow~~ q=\pm\sqrt{\dfrac{b_5}{b_3}}=\pm\sqrt{\dfrac{0.45}{0.05}}=\pm3$

Так как по условию q>0, то q=3

$b_1=\dfrac{b_5}{q^4}=\dfrac{0.45}{3^4}=\dfrac{0.05}{9}$

Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

$S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{0.05(1-3^8)}{9(1-3)}=\boxed{\dfrac{164}{9}}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите интеграл ∫(π/6)^(π/3) (sin⁡(x-π/3)

1) tg^2 альфа+ctg^2 альфа через p, если tg альфа+ctg альфа=p 2) (1+tg^2x)(1-sin^2x)-sin^2x, если cosx=1/корень из 10

В ящике лежат целые числа какое наименьшее кол-во чисел надо вынуть чтобы сумма квадратов каких то 5 делилась на

8, 5; 7, сколько положительных чисел в прогрессии? ?

Постройте график функции y=x^2-5x+10-3*ιx-2ι и найдите все значения a, при которых он имеет ровно три общие точки с прямой y=a+3

Первоначальный вклад 400 рублей банк ежегодно увеличивает на 15%. каким станет вклад через 4 года

Дана геометрична прогресія: - 9;-18;... Обчисли третій член послідовності: b3= . Обчисли суму перших п'яти членів: S5= .

Составьте уравнение вида y= kx + b, график которого проходит через данные точки A(2; -1) и B(-3; 4)

1) Представьте в виде многочлена a) (3a+b)2 b) (0, 7x+6)2 c) (ab – 4)2 d) (x2+0, 5y)2 e) (3a3– b2)2

Выпишите формулы куба суммы и куба разности – в виде математических символов и словесную формулировку.

Найдите значение выражения: 2sin18° · cos18° / sin36°

Решить уравнения 0, 3^5-2x=0, 09 ( 1\5√5)^x=∛5 225·15^2x+1=1 3^x-2 -3^x-3 =6 25^x +4·5^x -5=0 4^x-12·2^x +32=0 2^√x2+1=8 2·9^x -17· 3^x=9 43^x=8^2x

Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 39. найдите меньший угол данного треугольника.

Сокращение алгебраической дроби, разложение на множители группировки