Найдите промежутки возрастания функции x^3-x^2-x+8, )

Решение приложено к снимку:

Объяснение:

Областью определения функции называется множество всех значений аргумента при которых значение функции определено.

Рассмотрим 1-е слагаемое:

1) знаменатель не может быть = 0, т.е.

√3 - 5х - 2х² ≠ 0

2) подкоренное выражение должно быть ≥ 0:  

3 - 5х - 2х² ≥ 0

Следовательно, подкоренное выражение должно удовлетворять условию:

3 - 5х - 2х² > 0

-2x² - 6x + x + 3 > 0

x(1 - 2x) + 3(1 - 2x) > 0

(1-2x)(x +3) > 0 Произведение > 0, если оба множителя имеют одинаковые знаки:

1)     {1-2x > 0   →   { 2x < 1      →    {x < 0.5

       {x+3 > 0   →    { x > - 3    →     { x > - 3    

Общее решение:

-3 < x < 0.5   или (-3; 0,5)

2)      {1- 2x < 0   →  {2x > 1    → {x > 0,5

        {x + 3< 0   →                     x < - 3

общего решения в этом случае нет.

2-е - слагаемое: подкоренное выражение должно быть ≥ 0:

x + 1 ≥ 0     →    x ≥ -1

В итоге получили:

{x < 0,5

{x > - 3

{x ≥ -1

Из системы неравенств выбираем условие, при котором все неравенства будут верны:

-1 ≤ x < 0,5 - это и есть область определения функции.

D(y)  = [-1; 0,5)

В решении.

Объяснение:

Найти величину х из пропорции (1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х = х : 0,125;

Упростить левую часть пропорции:

(1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х =

= ((1,25 * 14,9) + (1,1 * 1,25)) + ((0,75 * 1,1) + (14,9 * 0,75)) : х =

= (1,25(14,9 + 1,1)) + (0,75(1,1 + 14,9)) : х =

= (1,25 * 16 + 0,75 * 16) : х =

= (16 * 2) : х = 32 : х;

Преобразованная пропорция:

32 : х = х : 0,125

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

х * х = 32 * 0,125

х² = 4

х = ±√4

х = ±2.