Сам.раб. по 8-й класс. 1. возведите в данную степень (7 - 3х)². 2. найдите произведение двучленов (6m - n)(6m + n 3. выражение 42ab - (3a + 7b)². 4. преобразуйте выражение в многочлен: (m - 5n)(m + 5n)+(5n - 1)². 5. найдите, при каком значении n квадратный трехчлен будет полным квадратом некоторого двучленов 49m² + n + 36n⁴. с небольшим объяснением, .

1.(7-3х)^2=49-42х+9х^2

2.(6m-n)(6m+n)=36m^2-n^2

3.42ab-(3a+7b)^2=42ab-9a^2-42ab-49b^2=-9a^2-49b^2

4.(m-5n)(m+5n)(5n-1)^2=m^2-25n^2+25n^2+10n+1=m^2+10n+1

5.49m^2+N+36n^2 по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; N=84mn

1). 
Множество целых чисел состоит из натуральных чисел, целых отрицательных чисел и числа "ноль": -1,-2,-3,0,1,2,3,..
Число называют рациональным, если его можно представить в виде дроби p/q, где p - целое число, q - натуральное: 2/3, 5/13, 6/19...
Действительное число - это число, которое можно записать в виде бесконечной десятичной дроби: 2,4; 2,(3); 0,(8)...

2). Со сравнениями нам все объясняли жутко сложно. В общем, нужно перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную по формуле суммы убывающей геометрической прогрессии или правилом:
Для того, чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, надо в числителе записать разность числа до второго периода и числа до первого периода, в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
... и сравнить как обычные десятичные дроби.

3). Модуль числа a равен a, если a больше или равно 0
Модуль числа а равен -а, если а меньше нуля.

1. Преобразуем часы и минуты в дробь:
 1час 50мин= 110мин=110/60час=11/6час
2. Примем скорость велосипедиста за Х (км/час), тогда время его в пути:
50/Х (час)
3. Тогда скорость автомобилиста (Х+55) (км/час), а время в пути:
50/(Х+55) (час)
4. По условию разница во времени 1час 50мин, или, как мы представили выше, 11/6 час. Уравнение примет вид:
50/Х - 50/(Х+55) =11/6. Преобразуем данное выражение до квадратного уравнения:
300(Х+55)-300Х=11Х(Х+55);     300Х+16500-300Х=11Х² +605Х
11Х² + 605Х - 16500 = 0
Х₁=(-605 + √(366025+44·16500))/22;  Х₁ =( -605+1045)/22;
Х₁ = 20(км/час). (Отрицательный Х₂ отбрасываем)