Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = t^3+1 (м / с найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 с до t = 2 с.

Пройденный путь равен интегралу v(t) от 1 по 2с

∫ t³+1 → t⁴/4+1*dt= t⁴/4+t;

S=S(2)-S(1)=(2⁴:4+2)-(1⁴:4+1)=6-1,25=4,75 метров

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

 

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

 

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

 

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x −1 2

y 5 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x 0 2

y 6 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

 

Получим:

 

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение:

S(x)=Vx*t

x(t)=xo+Vx*t  -  это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).

Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.

x(t)=3+6*t

3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.

Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с

S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.

ответ: 6 м/с.

S(2)=6*2+3=15

S(5)=6*5+3=33

Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.

Объяснение: