Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = 1/4 х^2 и прямая у = 5х -16. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты . с решением

Если графики пересекаются, то должно выполняться условие

1/4x∧2=5x-16, после преобразований получим

x∧2-20x+64=0. найдем корни квадратного уравнения: x1=4 b x2=16, корни разные, следовательно 2 точки пересечения. При этих значениях x  y равен y1=4, y2=64

координаты точек пересечения x=4, y=4

                                                    и   x=16, y=64

смотрите решение на фото..........

тяж. --- 3 арб.
тяж   35 % от всех
мал. 3 арб.
мал. ?, но 5/13 остатка
всего --- ? арб.
Решение: 
100 - 35 = 65 (%) остаток после больших
65 * (5/13) = 25 (%) ---  составляет масса маленьких арбузов от всех
100 - 35 - 25 = 40 (%) составляет масса средних (проданных) арбузов от всех
(35/3) % масса одного большого от всех арбузов
(25/3) % масса одного маленького от всех
Х арб.   количество средних арбузов
(40/Х) %  масса одного среднего от массы всех арбузов
25/3 < 40/Х <  35/3 т.к. это средние по массе арбузы (каждый меньше  тяжелого и большее маленького)
120/25 > Х > 120/35
4 ц 4/5 > X > 3 ц 3/7
    Так как число арбузов целое, то единственное значение Х=4 , т.е. фермер продал 4 средних арбуза.
3 + 3 + 4 = 10 (арб). всего арбузов.
ответ: 10 арбузов вырастил фермер.

значит так, скорость незнайки примем за х, скорость винтика тогда - 2х,

скорость тюбика примем за у, скорость шпунтика - 3у. Так как встретились они в одно время, и каждая пара проделала одинаковый путь, приравниваем сумму их скоростей: 

х+3у=у+2х

после решения уравнения получаем:

х=2у. подставляем его в скорость незнаяки и винтика:

скорость незнайки- 2у, 

скорость винтика - 4у, получается у нас такая примерно фигня:

                               Незнайка(2у) >              <Шпунтик(3у)

Цветочный город Солнечный город

                               Винтик(4у) >                   <Тюбик(у)

Совершенно очевидно, что встреча Шпунтика с незнайкой произошла ближе к цветочному городу, так как у Шпунтика скорость больше чем у Незнайки, а у Тюбика Меньше, чем у винтика.