2х+1(выражение под корнем) = 7-х (выражение без корня) как найти х? !

√(2х+1) = 7-х 2х+1 = (7-х)^2 2x+1-x^2+14x -49=0 x^2-16x+48=0 d=64 x=4 x=12

2х+1=(7-х)2 2х+1=49-14х+х2 -х2+16х-48=0 д=8 х1=4 х2=12 ответ: 4 .т.к 12 не подходит по проверке

1

√(2x + 1) = x - 1

одз 2x + 1 >= 0    x>=-1/2

x - 1 >= 0  x>=1

x ∈ [1, +∞)

возводим в квадрат

2x + 1 = (x - 1)²

2x + 1 = x² - 2x + 1

x² - 4x = 0

x = 0 нет x>=1

x = 4 да

2

lg(x² - 17) = lg(11x - 45)

одх x² > 17      x<-√17  x>√17

11x - 45 > 0    x > 45/11

x∈ (√17, +∞)

снимаем логарифмы

x² - 17 = 11x - 45

x² - 11x + 28 = 0

D = 121 - 112 = 9

x12 = (11 +- 3)/2 = 4    7

x = 4  нет < √17

x = 7 да

3

⁴√(2x² - 1) = ⁴√(3x - 2)

одз  2x² - 1 >= 0  x²>=1/2   x<=-√2/2  x>=√2/2

3x - 2 >= 0   x >= 2/3

x ∈ [√2/2, +∞)

возводим в 4-ю степень

2x² - 1 = 3x - 2

2x² - 3x + 1 = 0

D = 9 - 8 = 1

x12= (3 +- 1)/4 = 1    1/2

x = 1/2  нет < √2/2

x = 1  да

1.  2x2+3x+19 = 0  

D= b2 - 4ac

D=9 - 4*2·19 = -143

2. 26х2+5х+10=0

D= b2 - 4ac

D= 25 - 4*26*10 = -1015

D<0 корней нет

3. x2+8x+15=0

D= b2 -4ac

D= 64 - 4*15= 4

x1= -b+√D / 2a = -8 +2 / 2*1 = -6/2 = -3

x2= -b - √D / 2a = -8 - 2 / 2*1 = -10/2 = -5

4. 4x2−14x+6=0

D= b2 - 4ac

D= 196 - 4*4*6 = 100

x1= -b+√D / 2a = 14 + 10 / 2*4 = 24/8 = 3

x2= -b - √D / 2a = 14 -10/ 2*4 = 4/8 = 1/2

5. 6x2+6x+15=0

D= b2 - 4ac

D= 36 - 4*6*15 = -324

6. 2x2+19x+1=0  

D= b2 - 4ac

D= 361 - 4*2*1 = 353

D>0 2 корня

7. x2+8x+16=0

D= b2 - 4ac

D= 64 - 4*16 = 0

x= -b+ √D / 2a = -8+0 / 2*1 = -8/2 = -4

8. 2x2−7x+6=0

D= b2 - 4ac

D= 49 - 4*2*6 = 1

x1= -b+√D / 2a = 7 +1/ 2*2 = 8/4 = 2

x2= -b - √D / 2a = 7 -1/ 2*2 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2