sisychev
sisychev
13.09.2022
?>

Решите уравнение x-5/4+2x+3(4+2x)/x-5 + 4=0 методом замены переменной.

Алгебра
Ответить

Ответы

TSKaraulova
TSKaraulova
13.09.2022

х-5/4+2х+3(4+2х)/х-5+4=0

х-5/4+2х+3(4+2х)=0

х-5/4+2х+12+6х=0

9х+43/4=0

9х=-43/4

х=-43/36 или х=-1 целое 7/36

aamer9992680
aamer9992680
13.09.2022
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
olegtarasov1965
olegtarasov1965
13.09.2022
(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410
  25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410
 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459
 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0
   -34х²+255х-425≤0  ( : -17)
    2х²-15х+25≥0
     D=225-200=25=(5)²
    x1=(15+5)/4=5
    х2=5/2=2,5
2(х-5)(х-2,5)≥0   (:2)
   (х-5)(х-2,5)≥0
                                     2,55 х
                                               +                    -               +
   нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение  - это промежутки от -∞ до 2,5   и  от  5 до +∞
точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое
   тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
   

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнение x-5/4+2x+3(4+2x)/x-5 + 4=0 методом замены переменной.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Doronin755
Обчиліть значення виразу ;​
Автор: Doronin755
ramzaev09
На рисунке представлены лежащие рядом клавиатура и карандаш. Длина карандаша изображенного на рисунке 20 см. Какова примерная длина клавиатуры?​
Автор: ramzaev09
kozak8824
Найдите нули функции y=3x^2+8x-3​
Автор: kozak8824
озерская_Мария1234
Выполните действия (0.2 в 4 степени)в 3 степени разделить 0.2 в 10 степени. а)-0.4 б)(0.2)в - 3 степени в)0.004 г)1
Автор: озерская_Мария1234
Evsevia-a
Путь от пункта a до пункта b, равный 40 км, турист должен был пройти за определенное время, но был задержке перед выходом на 2 часа. тогда ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы прийти к...
Автор: Evsevia-a
olofinskayae
Ри ручки: синюю, чёрную и зелёную нужно разложить в два пенала. Сколько существует сделать это? При решении задачи учтите варианты, когда один из пеналов окажется пустым.
Автор: olofinskayae
teregorka1977205
Вигре 2 раза и суммируют выпадавшие числа . сколько вариантов того, что выпадет 10?
Автор: teregorka1977205
Eduardovich_Sergei1062
Найдите точку максимума функции y=9\x+x+9
Автор: Eduardovich_Sergei1062
Andrei Morozov
Предствавте многочлен в виде произведения : 5х² - 5ах-7а+7х
Автор: Andrei Morozov
kirieskamod262
Решить. 1. на координатной плоскости постройте отрезок cd и прямую ве, если с(-3; 6), d(-6; 0), в(-6; 5), е(8; -2 запишите координаты точек пересечения прямой ве с построенным отрезком и осями коо...
Автор: kirieskamod262
Бондарен1076
На олимпиаде по математике Олег, Паша, Маша и Света заняли первые четыре места. Олег сказал, что не занял ни второе, ни третье место. Паша сказал, что занял первое место. А Маша сказала, что не ...
Автор: Бондарен1076
Pavlovna-Golovitinskaya378
4. Объем спальных комнат дома равен 1100 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 34, 10- частиц пыли.Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях домаот...
Автор: Pavlovna-Golovitinskaya378
dashanna04225
Вычислите чему равна производная в заданной точке​( )
Автор: dashanna04225
Хрулёва
Кто сможет решить? x^2+y^2=20 3x+y=2
Автор: Хрулёва
Шапкина1531
Втреугольнике авс угол а на 30 градусов больше угла в, а угол с в 2 раза меньше угла а. вычислитте величины уголов треугольника авс.
Автор: Шапкина1531
▲