Выяснить, является ли функция y = x² + cos x [y = x sin x] четной или нечетной? подробнее,

Функция является четной если

А нечётной если

Теперь просто проверяем как изменится функция если заменить х на -х:

1.

Так как квадрат "онулирует" знак минус, а функция cos – четная (то есть минус тоже уйдет), то имеем следующее выражение:

Значит данная функция четная.

2.

Функция sin – нечетная, значит минус можно вынести с под функции:

Значит данная функция четная.

Функция у(х) ченая /нечетная/, если 1. область ее определения симметрична относительно начала отсчета и выполняются равенства 2. у(-х)=у(х)     /у(-х)=-у(х)/

Первое условие у одной идругой функции выполнено. Используя четность косинуса и нечетность синуса установим четность или нечетность данных функций.

y(-х) = (-x)² + cos(-x)=x²+cosx=у(х)

у=x²+cosx - четная

y(-х) = (-x)*sin(-x)=x*(sin x)=у(х)

у=x*(sin x) четная

Раскрываем скобки. Для этого, значение перед скобками умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. То есть получаем:  

2 * 1 - 2 * sin ^ 2 x = 1 - sin x;

2 - 2 * sin ^ 2 x = 1 - sin x;

Перенесем все значения выражения на оду сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2  * sin  ^ 2 x - sin x + 1 - 2 = 0;

2 * sin ^ 2 x - sin x - 1 = 0;

1) sin x = 1;  

x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2) sin x  = - 1/2;

x = (- 1) ^ n * 7 * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67 умножить на 10 в минус 9 степени?