Замените m одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством 12x^7y^4=4x^6y^2*m. m^2=49a^2b^8

Добрый день! Рассмотрим данный вопрос.

Дано равенство: 12x^7y^4 = 4x^6y^2 * m.
Нам нужно найти значение m, заменив его одночленом.

Для начала, разделим обе части равенства на 4x^6y^2:
(12x^7y^4) / (4x^6y^2) = (4x^6y^2 * m) / (4x^6y^2)

Упростим это выражение:
3x^(7-6)y^(4-2) = m
3x^1y^2 = m
3xy^2 = m

Теперь у нас есть одночлен, который заменяет m. Он равен 3xy^2.

Проверим полученное равенство, подставив этот одночлен вместо m:
12x^7y^4 = 4x^6y^2 * (3xy^2)

Раскроем скобки:
12x^7y^4 = 12x^7y^4

Оба выражения равны, поэтому наше равенство тождественно верно.

Теперь перейдем ко второму вопросу: m^2 = 49a^2b^8.

Для решения этого вопроса, найдем значение m.

Из данного равенства ясно, что m^2 равно квадрату числа 49a^2b^8.

Чтобы найти значение m, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей равенства.

√(m^2) = √(49a^2b^8)

m = ±7ab^4

Таким образом, получаем два возможных значения для m: 7ab^4 и -7ab^4.

Ответ: m может быть равно 7ab^4 или -7ab^4.

Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь.