Запишите многочлен в виде квадрата суммы или разности (если это возможно) 1) 4m²+12nm+9n² 2) 16c²-8cd+4d² 3) 25a²+30am+9m² 4) 9a²+25b²-18ab

Відповідь:

Пояснення:

1) 4m²+12nm+9n² =(2m+3n)²

2) 16c²-8cd+4d² =(4c-2d)²+8cd

3) 25a²+30am+9m² =(5a+3m)²

4) 9a²+25b²-18ab=(3a-5b)²+12ab

Квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. Пользуясь этим правилом, можем сказать, что подкоренное выражение должно быть больше или равно 0. Отсюда следует неравенство:

x+7.6 ≥ 0

x ≥-7.6

Видим, что наименьшее целое число, это -7

 

2)Поскольку графики пересекаются, то имею полное право приравнять их формулы, и найти x, это и будет абсцисса точек пересечения:

7x -8 = x²

x²-7x+8 = 0

Мы вышли на квадратное уравнение, достаточно теперь найти его корни:

D = b² - 4ac = 49 - 32 = 17

x1 = (7 - √17) / 2; x2 = (7+√17) / 2

данные иксы, это абсциссы точек пересечения графиков.

По условию, нам надо найти сумму данных абсцисс. Значит,

x1 + x2 = (7-√17) / 2 + (7+√17)/2 = 14/2 = 7

7 - сумма абсцисс точек пересечения графиков. Задача выполнена.

Квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. Пользуясь этим правилом, можем сказать, что подкоренное выражение должно быть больше или равно 0. Отсюда следует неравенство:

x+7.6 ≥ 0

x ≥-7.6

Видим, что наименьшее целое число, это -7

 

2)Поскольку графики пересекаются, то имею полное право приравнять их формулы, и найти x, это и будет абсцисса точек пересечения:

7x -8 = x²

x²-7x+8 = 0

Мы вышли на квадратное уравнение, достаточно теперь найти его корни:

D = b² - 4ac = 49 - 32 = 17

x1 = (7 - √17) / 2; x2 = (7+√17) / 2

данные иксы, это абсциссы точек пересечения графиков.

По условию, нам надо найти сумму данных абсцисс. Значит,

x1 + x2 = (7-√17) / 2 + (7+√17)/2 = 14/2 = 7

7 - сумма абсцисс точек пересечения графиков. Задача выполнена.