Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: t7⋅t13t19⋅z38⋅z27z64 .

Я так понимаю это были степени? ( если что значок степени ^)

t^7*t^13*t^19*z^38*z^27*z^64 = (t^7+^13+^19)*(z^38+^27+^64) = t^39*z^129

Объяснение:

Умножить одно и тоже число со степенью все равно что сложить степени

№1. Решить уравнение.

Домножим левую и правую часть уравнения на .

Получим:

Обратите внимание на то, что корень не подходит.

Почему? Давайте посмотрим на знаменатель исходного уравнения: . Если мы подставим , то получим , а на 0 делить нельзя.

ответ: x =

№2. Решить уравнение.

Общий знаменатель в левой части - это .

ответ: x₁ = , x₂ =

№3. Решить уравнение.

Общий знаменатель в левой части - это .

Получаем, что - любое число.

ответ: - любое число.

№4. Решить задачу.

Пусть км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течению реки равна км/ч, а против течения км/ч.

Составим уравнение:

Так как скорость не может быть отрицательной, то отсеиваем корень .

Таким образом, получаем, что км/ч - собственная скорость лодки.

Значит, скорость лодки против течения равна км/ч

ответ: км/ч.

Успехов.

1.

а) (3y - 2)(3y + 2) = 9y² - 4

б) (3y - 1)² = 9y² - 6y + 1

в) (4a + 3k)(4a - 3k) = 16a² - 9k²

2.

(b-8)² - (64 - 6b) = b² - 16b + 64 - 64 + 6b = b² - 10b = b(b - 10)

3.

a) 25 - y² = (5 - y)(5 + y)

б) a² - 6ab + 9b² = a² - 2×1×3ab + (3b)² = (a - 3b)²

4.

36 - (6 - x)² = x(2,5 - x)

36 - (36 - 12x + x²) = 2,5x - x²

12x + x² = 2,5x - x²

2x² + 9,5x = 0

x(2x + 9,5) = 0

x = 0 или 2x = -9,5

x = 0 или x = -4,75

ответ: 0; -4,75

5.

а) (c² - 3a)(3a - c²) = -(3a - c²)(3a - c²) = -(3a-c²)²

б) (3x + x³)² = 9x² + 6x⁴ + x⁶

в) (3 - k)²(k+3)² = (3 - k)²(3+k)² = [(3-k)(3+k)]² = (9 - k²)²

6.

а) (3x - 2)² - (3x - 4)(4 + 3x) = 0

(3x - 2)² + (4 + 3x)² = 0

9x² - 12x + 4 + 16 + 24x + 9x² = 0

12x + 20 = 0

12x = -20

3x = -5

x = -5/3

б) 25y² - 64 = 0

y² = 64/25

y = ± 8/5

7.

а) 36a⁴ - 25a²b² = a²(36a² - 25b²) = a²(6a - 5b)(6a + 5b)

б) (x - 7)² - 81 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2)