Дана последовательность двухзначных натуральных чисел кратных 4. а)составте формулу суммы первых n членов данной последовательности б)найдите сумму двухзначных натур чисел

решаем по арифметической прогрессии.

первый член будет равен 20(a1)

d = 4, т.е. разность между этим и предыдущим членом

сумма n членов будет равна = (2 * а1 + d(n-1) ) * n              /      2,

таким образом, их сумма будет равна    (40 + 4*(20-1) )* 20        /    2 =1160

 

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 - 10х + 3; решим полное квадратное уравнение приравняв его к нулю:
3x^2 - 10x + 3 = 0;
ищем дискриминант:
d = b^2 - 4ac = (- 10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;
ищем корни уравнения по формулам:
x1 = (- b + √d)/2a = (10 + 8)/2 * 3 = 18/6 = 3;
x2 = (- b - √d)/2a = (10 - 8)/2 * 3 = 2/6 = 1/3.
теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х корни уравнения:
3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
ответ: (3х - 1)(х - 3).

лови ответ! uwu