решить а) х^2-2|х|-8=0 б) х^2-3|х|+2=0в) (х^2-5х-4)^2-3(х^3-5х^2-4х)+2х^2=0​

Решим квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 1; b = -2; c = -8;

D = b^2 - 4ac; D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 (√D = 6);

x = (-b ± √D)/2a;

х1 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.

х2 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4.                   Представим уравнение в следующем виде:

2х * х - 3 * х = 0.

Видим, что члены уравнения в левой части имеют общий множитель х. Вынесем его за скобки и запишем:

х * (2х - 3) = 0.

Полученное выражение является произведением множителей х и (2х - 3). Вспомним, что произведение равно 0 в том случае, если хотя бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать равенства:

х = 0 или 2х - 3 = 0.

Значит одним из корней исходного уравнения является х1 = 0.

Найдем второй корень, решив уравнение 2х - 3 = 0.

В этом выражении 2х — уменьшаемое, 3 — вычитаемое, 0 — разность. Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое:

2х = 0 + 3,

2х = 3.

В последнем выражении 2 и х — множители, 3 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 3 : 2,

х = 1,5.

Таким образом, мы нашли второй корень уравнения: х2 = 1,5.    Поделим уравнение на х²:

2х4 + 5х3 + 6х² + 5х + 2 = 0.

2х² + 5х + 6 + 5/х + 2/х² = 0. Представим 6 как 4 + 2.

2х² + 5х + 4 + 2 + 5/х + 2/х² = 0

Сгруппируем одночлены: (2х² + 4 + 2/х²) + (5х + 5/х) + 2 = 0.

2(х² + 2 + 1/х²) + 5(х + 1/х) + 2 = 0.

Введем новую переменную, пусть х + 1/х = а.

Так как а² = (х + 1/х)² = х² + 2 * x * 1/x + (1/x)² = х² + 2 + 1/х².

Получается уравнение: 2а² + 5а + 2 = 0.

D = 25 - 16 = 9 (√D = 3);

а1 = (-5 + 3)/4 = -2/4 = -1/2.

а2 = (-5 - 3)/4 = -8/2 = -2.

Вернемся к замене х + 1/х = а.

а = -1/2; х + 1/х = -1/2; х + 1/х + 1/2 = 0; (2x² + x + 2)/2x = 0; 2x² + x + 2 = 0; D = 1 - 16 = -15 (нет корней).

а = -2; х + 1/х = -2; х + 1/х + 2 = 0; (х² + 2х + 1)/х = 0; х² + 2х + 1 = 0; D = 4 - 4 = 0 (один корень); х = -2/2 = -1.

ответ: корень уравнения равен -1.                                                                                                        

Объяснение:Всё

Не являются картинками: шестерка, семерка, восьмерка, девятка, десятка – 5 разновидностей карт. У каждой разновидности по две карты красной масти ⇒ изначально в колоде 5*2 = 10 карт, удовлетворяющих нашей выборке. Одновременное извлечение двух карт равносильно тому, что мы поочередно извлекаем две карты из колоды при условии, что последовательное извлечение карт – это два независимых события. Вероятность, того, что 1-ая вытащенная карта – красная и не является картинкой, равна: р₁ = . После этого в колоде останется 35 карт, девять из которых будут подходящими под условие задачи ⇒ вероятность, того, что 2-ая вытащенная карта – красная и не картинка, равна: р₂ =

⇒ искомая вероятность равна: Р = р₁ * р₂ =

ответ: вероятность того, что обе карты красной масти и не являются картинками равна

--Составить уравнени : по теореме Виета

1) х1 = 2, х2 =-10 

x² + px + q = 0

х1+х2=-р  -p=2-10=-8  >p=8

х1*х2=q    q=-20

x² + 8x -20 = 0

2) х1 = 8, х2 =5

-p=8-5=3  >p=-3

q=40

x² - 3x + 40 = 0

3) х1 = -3, х2 =4

-p=1 >p=-1

q=-12

x² - x - 12 = 0

 

--Найти сумму и произведение корней.

1) х2-10х+9=0

сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q

сумма =10

произведение=9

2) х2-11х+24=0

 сумма =11

произведение=24

--Избавиться от избавиться от иррациональности.

1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)   домножаем на (кор7 +кор2)

2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=

2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)

2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=

10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=

2*(кор3 -кор2)

3) 15 / (корень из 6 - 2)=

15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=

7,5*(кор6 +2)