Petrosienko_Larisa,1908
?>

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.

Алгебра

Ответы

Vuka91

ответ: во вложении Объяснение:


Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол меж
sdvigov

ответ: 30°

Объяснение:

1. Проведём из точки S высоту пирамиды SO. Точка O -- это центр ΔABC, лежит на пересечении медиан (так как ABCS -- правильная)

2. SB -- наклонная, SO ⊥ (ABC) ⇒ BO -- проекция SB на (ABC)

3. Так как BO -- проекция SB на (ABC), ∠(SB, (ABC)) = ∠(SB, BO) = ∠SBO -- искомый (по определению угла между прямой и плоскостью)

4. Рассмотрим ΔABC.

BB₁ -- медиана ⇒ СB₁ = 1/2 AC = 9/2

Так как ΔABC -- равносторонний, то

BB_1=\frac{AC\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}

(можно найти и по теореме Пифагора из ΔBB₁C, т.к. BB₁ - высота)

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда

BO=\frac{2}{3}BB_1=\frac{2}{3}\cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}

5. Рассмотрим ΔBSO:

cos\angle SBO=\frac{BO}{SB}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \Rightarrow\quad \angle SBO=arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=30^{\circ}


Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол меж
Сурат1199
Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума
alvs9
Чтобы определить координатные четверти, в которых находятся углы, нужно изобразить тригонометрический круг
Угол 129° находится между углами 90° и 180°
Значит, угол 129° находится во 2-ой четверти
Аналогично с углом 235°
Угол 235° находится в 3-й четверти, т.к. заключён между углами 180° и 270°
Чтобы определить четверти отрицательных углов, идём в противоположном направлении от 0, т.е. по часовой стрелке, а не против
Тогда угол -174° будет находиться между -90° и 180°
Угол -174° находится в 3-й четверти
Также угол -18° находится в 4-ой четверти
Угол 900° на сумму углов
900°=360°+360°+180°
Углы 360° уже не берём во внимание, угол 900°
Угол 180° будет находиться во 2-ой четверти
Значит, и угол 900° будет находиться в 3-й четверти
Вкакой координатной четверти находятся 129°, 235°, -174°, -18°, 900°

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

алексей-Ветошкин
lugowskayatania2017
konss2
makeeva-nataliya60
Владимирович
Grigorevna23
orion-inginiring7807
Vladimirovna Dmitrieva
avdushinalizza1
dawlatowajana
Margarita
smirnovaL1286
heodbxbbshe
IAleksandrovna45
ilysozkn27