Из города А в город Б каждый час ходит микроавтобус. Вероятность того, что на двенадцатичасовом рейсе в микроавтобусе окажется меньше пяти пассажиров, равна 0, 74. Вероятность того, что пассажиров окажется меньше трех, равна 0, 45.Найдите вероятность того, что пассажиров будет трое или четверо.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - на 12-часовом рейсе в микроавтобусе окажется меньше 5 пассажиров, а событие B - на 12-часовом рейсе в микроавтобусе окажется меньше 3 пассажиров.

Запишем условную вероятность нахождения меньше 5 пассажиров при условии нахождения меньше 3 пассажиров:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

где P(A∩B) обозначает вероятность наступления обоих событий A и B.

Теперь нам нужно найти P(A∩B) и P(B).

Из условия задачи уже известно, что P(A) = 0,74 и P(B) = 0,45.

P(A∩B) - вероятность наступления событий A и B одновременно.

Для решения этой задачи нам потребуются следующие правила комбинаторики:

1. Правило сложения вероятностей:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

где P(A∪B) обозначает вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B.

2. Формула для вычисления вероятности появления трех или четырех пассажиров:
P(3 или 4 пассажира) = C(k, 3) * p^3 * (1-p)^(k-3) + C(k, 4) * p^4 * (1-p)^(k-4)

где k обозначает количество часов рейсов (в данной задаче k = 12), p обозначает вероятность появления одного пассажира.

Теперь, учитывая эти правила комбинаторики, решим задачу:

1. Найдем вероятность наступления события A и B одновременно (P(A∩B)).
Используем формулу P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B):
P(A∩B) = 0,74 + 0,45 - 1 = 0,19

2. Теперь найдем вероятность появления трех или четырех пассажиров.
Используем формулу P(3 или 4 пассажира):
P(3 или 4 пассажира) = C(k, 3) * p^3 * (1-p)^(k-3) + C(k, 4) * p^4 * (1-p)^(k-4)

В данной задаче k = 12, а вероятность появления одного пассажира p нам неизвестна, поэтому мы не можем найти точное численное значение. Однако, мы можем выразить вероятность в символической форме, используя эти значения и правила комбинаторики.

Таким образом, мы нашли вероятность того, что пассажиров будет трое или четверо среди пассажиров на 12-часовом рейсе микроавтобуса, используя формулы условной вероятности и комбинаторики.