Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=1+x^2 и прямой y-2=0

обозначим g(x)=1+x^2 и f(x)=2

найдём точки пересечения их графиков:

1+x^2 = 2

  x^2 =1

х1=-1, х2=1

площадь фигуры равна интегралу взятому от разности g(x) - f(x) в пределах от -1 до 1.

    интеграл  в пределах от -1 до 1 от  [g(x) - f(x)] равен:

  инт от (2-1-x^2)dx = инт (1-x^2)dx = x-(x^3)/3

подставим пределы

1-(1^3)/3-[-)^3] = 1-1/3+1-1/3 = 2-2/3 = 4/3

 

5д+6б=107         5д+6б=107        5д+6б=107        4д-2б=4,  l3l        4д-2б=4*l3l     12д-6б=12                                                  17д=119   д=119: 17=7 4*7-2б=4,   28-2б=4,   2б=28-4=24, б=24: 2 ,б=12(кг) ответ: брусок-12 кг,доска-7 кг.

Периметр- это сумма длин всех сторон, то есть периметр треугольника это a+b+c. нам известно, что это равнобедренный треугольник, то есть 2 его стороны равны. мы знаем, что основание равнобедренного треугольника меньше его стороны, поэтому каждая из  сторон больше основания на 12 см. обозначим основание за x. получаем, что x+(12+x)*2=45 x+24+2x=45 3x=21 x=7 см значит, что основание треугольника равно 7, тогда сторона, которая больше основания на 12 равна  7+12=19 см. мы знаем, что это равнобедренный треугольник, то есть и вторая сторона равна 19 см. проверяем: 19+19+7=45 да, значит мы вычислили все напиши, если )