11. Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -81x+ 3х3​

решение смотри на фотографии

Объяснение:

ответ: f(x)=3*x*(x^2-27) первый сомножитель отрицателен при х меньше нуля, второй при х от минус 27^0,5 до 27^0,5. Итоговый промежуток убывания от минус бесконечности до - (27^0,5) и от 27^0,5 до плюс бесконечности.

Объяснение:

Используем следующие формулы (я их не доказываю, если их доказывать, то много времени потребуется):
cos^2(x) = (1+ cos(2x))/2,
sin(A) - sin(B) = 2*sin( (A-B)/2)*cos( (A+B)/2).
Знаменатель исходного выражения = 1 - (1+cos(2*54°30')) = - cos(109°) =
= - cos(90°+19°) = - (-sin(19°)) = sin(19°).
Числитель исходного выражения = 2*sin( (11°- 49°)/2)*cos( (11°+49°)/2) =
= 2*sin(-38°/2)*cos(60°/2) = 2*sin(-19°)*cos(30°) = -2*sin(19°)*cos(30°).
Исходное выражение = -2*sin(19°)*cos(30°)/sin(19°) = -2*cos(30°) = W
Как известно cos(30°) = (√3)/2, поэтому
W = -2*(√3)/2 = -√3.

1)вероятность = 50%
всего существует 4 варианта комбинаций карт:
1,2,3
1,2,4
2,3,4
1,3,4
(+ еще внутри каждой строки по 6 вариантов перестановок)
Только в 2 строках сумма кратна 3.
2/4 = 50%
2)Назовеб этих 2 человек А и Б. Предположим что А садится первым. Тогда Б может сесть на N-1 мест, но только на 2 из них он будет сидеть рядом с А. То есть вероятность что Б сядет рядом с А равна:
p1 = 2/(N-1)
Однако А может сесть на N различных мест. И вероятность сесть на любое из этих мест равна:
p2 = 1/N
Ну а вероятность того, что они сядут рядом равна:
P = p1*p2 = 2/N(N-1)